Considere uma onda transversal se deslocando em uma corda e descrita pela expressão:
. (a) Quais são, respectivamente, os valores da frequência (em
) e da frequência angular(em rad/s).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá a expressão de uma onda transversal que se propaga em uma corda e pede para encontrarmos a frequência (em Hz) e a frequência angular (em rad/s). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a equação da onda e as relações entre frequência e frequência angular.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação da onda dada:
Nessa equação, a parte que multiplica o tempo
dentro da função seno é a frequência angular (
). Observando a equação, vemos que a frequência angular
é
.
Passo 3
Agora, vamos relacionar a frequência angular (
) com a frequência (
), que é medida em hertz (Hz). A relação entre elas é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a frequência angular em rad/s -
é a frequência em Hz
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a frequência
:
Substituindo o valor de
:
Resposta
A frequência é aproximadamente
e a frequência angular é
.