Considerando que o Ni possui um raio atômico igual a 0,125 , estrutura cristalina CFC e peso atômico de
. Calcule sua massa especifica teórica.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a massa específica (ou densidade) do níquel (Ni) usando algumas informações fornecidas: o raio atômico de 0,125 nm, a estrutura cristalina CFC (Cúbica de Face Centrada) e o peso atômico de 58,69 g/mol. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estrutura cristalina e relações entre massa, volume e densidade.
Passo 2
Vamos começar calculando o número de átomos por unidade de célula na estrutura CFC. Na estrutura Cúbica de Face Centrada, existem 4 átomos por célula unitária. Isso porque cada célula CFC tem 8 cantos, cada um compartilhado por 8 células, contribuindo com 1 átomo no total, e 6 faces, cada uma compartilhada por 2 células, contribuindo com 3 átomos no total. Assim, 1 + 3 = 4 átomos por célula CFC.
Passo 3
Agora, precisamos determinar o volume da célula unitária. Sabemos que na estrutura CFC, a relação entre o comprimento da aresta da célula unitária (a) e o raio atômico ® é dada por:
Dado que o raio atômico ® é 0,125 nm, vamos calcular ‘a’:
Passo 4
Com o comprimento da aresta da célula unitária, podemos calcular o volume da célula (V):
Passo 5
Precisamos converter o volume de nm³ para cm³ para que as unidades fiquem compatíveis na hora de calcular a densidade:
Então,
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa dos átomos na célula unitária. Sabemos que o peso atômico do níquel é 58,69 g/mol e que temos 4 átomos por célula. Primeiro, precisamos encontrar a massa de um átomo:
Agora, a massa total na célula:
Passo 7
Finalmente, a densidade (ρ) é dada pela massa dividida pelo volume:
Resposta
A massa específica teórica do níquel é aproximadamente 8,78 g/cm³.