Determine a massa específica aproximada de um latão com alto teor de chumbo que possui a composição 64,5 % p Cu, 33,5 % p Zn e 2 % p Pb .

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a massa específica (que é a densidade) de um latão com alto teor de chumbo. O latão é composto por 64,5% de cobre (Cu), 33,5% de zinco (Zn) e 2% de chumbo (Pb). Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e como calcular a densidade de uma mistura de metais com base em suas proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a densidade de uma mistura metálica pode ser calculada usando a média ponderada das densidades dos componentes individuais, levando em conta suas porcentagens em massa. Isso significa que cada metal contribui para a densidade total de acordo com a sua quantidade e densidade própria.

Passo 3

Precisamos das densidades dos metais puros envolvidos:
  • Cobre (Cu): aproximadamente
  • Zinco (Zn): aproximadamente
  • Chumbo (Pb): aproximadamente
Esses valores são necessários para calcular a densidade da mistura.

Passo 4

Agora, vamos calcular a contribuição de cada metal para a densidade total. Usamos a fórmula da média ponderada:
rholatão = sum (wi)sum ( wirhoi ) ã
Onde:
  • é a fração de massa de cada metal.
  • é a densidade de cada metal.

Passo 5

Primeiro, convertemos as porcentagens em frações decimais:
  • Cobre:
  • Zinco:
  • Chumbo:

Passo 6

Agora, calculamos cada termo wCurhoCu = 0,6458,96 approx 0,0719 , cm^3/g :
wZnrhoZn = 0,3357,14 approx 0,047 , cm^3/g
wPbrhoPb = 0,0211,34 approx 0,0018 , cm^3/g

Passo 7

Somamos esses valores:
sum ( wirhoi ) = 0,0719 + 0,047 + 0,0018 approx 0,1207 , cm^3/g

Passo 8

Agora, aplicamos a fórmula da densidade do latão:
rholatão = 10,1207 approx 8,28 , g/cm^3 ã

Resposta

A massa específica aproximada do latão é de 8,28 g/cm³.

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