Determine a massa específica aproximada de um latão com alto teor de chumbo que possui a composição
p Cu,
p
p Pb .
Passo 1
Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar a massa específica (que é a densidade) de um latão com alto teor de chumbo. O latão é composto por 64,5% de cobre (Cu), 33,5% de zinco (Zn) e 2% de chumbo (Pb). Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e como calcular a densidade de uma mistura de metais com base em suas proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a densidade de uma mistura metálica pode ser calculada usando a média ponderada das densidades dos componentes individuais, levando em conta suas porcentagens em massa. Isso significa que cada metal contribui para a densidade total de acordo com a sua quantidade e densidade própria.
Passo 3
Precisamos das densidades dos metais puros envolvidos:
- Cobre (Cu): aproximadamente
- Zinco (Zn): aproximadamente
- Chumbo (Pb): aproximadamente
Esses valores são necessários para calcular a densidade da mistura.
Passo 4
Agora, vamos calcular a contribuição de cada metal para a densidade total. Usamos a fórmula da média ponderada:
Onde:
-
é a fração de massa de cada metal. -
é a densidade de cada metal.
Passo 5
Primeiro, convertemos as porcentagens em frações decimais:
- Cobre:
- Zinco:
- Chumbo:
Passo 6
Agora, calculamos cada termo
:
Passo 7
Somamos esses valores:
Passo 8
Agora, aplicamos a fórmula da densidade do latão:
Resposta
A massa específica aproximada do latão é de 8,28 g/cm³.