A resultante e a linha de ação de uma força distribuída sobre uma área plana:
a. são nulas.
b. não existe analogia com o centroide de um volume.
c. podem ser encontradas por analogia no centroide de um volume.
d. são indiferentes.
e. são indeterminadas.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A questão fala sobre a resultante e a linha de ação de uma força distribuída sobre uma área plana. A gente vai precisar entender de mecânica dos sólidos, mais especificamente sobre forças distribuídas e conceitos de centro de massa ou centroide. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma força distribuída. Imagine que você tem uma placa plana e está empurrando essa placa de forma que a força não esteja concentrada em um único ponto, mas espalhada por toda a superfície. Essa força espalhada é chamada de força distribuída.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a resultante dessa força distribuída. A resultante é uma única força que representa o efeito total daquela força distribuída. Em outras palavras, é como se toda a força espalhada tivesse sido concentrada em um único ponto, mantendo o mesmo efeito que a força original.

Passo 4

A linha de ação da força é a direção ao longo da qual a força resultante age. É importante porque determina como a força vai influenciar o movimento ou o equilíbrio da placa.

Passo 5

O conceito de centroide é útil aqui. O centroide é o ponto que representa a distribuição média de uma forma geométrica. Para uma força distribuída, a linha de ação da força resultante passa pelo centroide da área sobre a qual a força está distribuída. Isso faz uma analogia direta entre a força resultante e o centroide de um volume.

Passo 6

Com tudo isso em mente, vamos analisar as alternativas:
a. São nulas. – Não, a resultante não é nula a menos que as forças se anulem.
b. Não existe analogia com o centroide de um volume. – Errado, existe sim uma analogia.
c. Podem ser encontradas por analogia no centroide de um volume. – Correto, como explicamos.
d. São indiferentes. – Não faz sentido no contexto.
e. São indeterminadas. – Não, podemos determinar a resultante e sua linha de ação.

Resposta

c. podem ser encontradas por analogia no centroide de um volume.

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