Considerando a reação catalisada por ácido, deduza a lei de velocidade. R v=kb K[H A][H^+][B]
(1) HA+H^+ <=ftharpoons HAH^+ ka ka ^prime, ambas rápidas
(2) HAH++B+ BH^++AH kb, lenta

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para deduzir a lei de velocidade de uma reação catalisada por ácido. Isso está dentro do conteúdo de cinética química, onde a gente estuda como a velocidade das reações químicas funciona. Para resolver isso, vamos precisar entender o mecanismo da reação, identificar qual etapa é mais lenta (determinante) e como as concentrações dos reagentes influenciam na velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, observe o mecanismo da reação que foi fornecido:
  1. Etapa Rápida (Equilíbrio):
    HA + H^+ <=ftharpoons HAH^+ ka ka'
    Aqui, o ácido HA se combina com íons H⁺ para formar um complexo HAH^+ + B BH^+ + AH kb . Como essa etapa é rápida e está em equilíbrio, podemos usar a constante de equilíbrio para relacionar as concentrações.
  2. Etapa Lenta (Determinante):
    Essa é a etapa lenta e determina a velocidade da reação.

Passo 3

Vamos identificar a etapa que controla a velocidade da reação, que nesse caso é a etapa lenta. A lei de velocidade é baseada nessa etapa lenta.
A etapa lenta é:
HAH^+ + B BH^+ + AH
A taxa dessa etapa é dada por:
Taxa = kb [HAH^+][B]

Passo 4

Agora, precisamos expressar a concentração do intermediário HA + H^+ <=ftharpoons HAH^+ em termos das concentrações dos reagentes iniciais, usando a etapa de equilíbrio.
Da etapa de equilíbrio:
K = [HAH^+][HA][H^+]
A constante de equilíbrio [HAH^+] = K [HA][H^+] é:
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Substituímos Taxa = kb times K [HA][H^+] times [B] na expressão da taxa:
Taxa = kb K [HA][H^+][B]
Simplificando:

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
v = kb K [HA][H^+][B]

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