Considerando a reação catalisada por ácido, deduza a lei de velocidade.
(1) , ambas rápidas
(2) , lenta

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para deduzir a lei de velocidade de uma reação catalisada por ácido. Isso está dentro do conteúdo de cinética química, onde a gente estuda como a velocidade das reações químicas funciona. Para resolver isso, vamos precisar entender o mecanismo da reação, identificar qual etapa é mais lenta (determinante) e como as concentrações dos reagentes influenciam na velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, observe o mecanismo da reação que foi fornecido:
  1. Etapa Rápida (Equilíbrio):
    Aqui, o ácido HA se combina com íons H⁺ para formar um complexo . Como essa etapa é rápida e está em equilíbrio, podemos usar a constante de equilíbrio para relacionar as concentrações.
  2. Etapa Lenta (Determinante):
    Essa é a etapa lenta e determina a velocidade da reação.

Passo 3

Vamos identificar a etapa que controla a velocidade da reação, que nesse caso é a etapa lenta. A lei de velocidade é baseada nessa etapa lenta.
A etapa lenta é:
A taxa dessa etapa é dada por:

Passo 4

Agora, precisamos expressar a concentração do intermediário em termos das concentrações dos reagentes iniciais, usando a etapa de equilíbrio.
Da etapa de equilíbrio:
A constante de equilíbrio é:
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Substituímos na expressão da taxa:
Simplificando:

Resposta

A lei de velocidade da reação é:

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