Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre:
Os polos e zeros do sistema.
Passo 1
Então, a gente tem uma função de transferência analógica aqui:
O que a gente precisa fazer é encontrar os polos e zeros desse sistema. Essencialmente, os zeros são os valores de
que fazem o numerador da função igual a zero, e os polos são os valores que fazem o denominador igual a zero. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra para resolver essas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os zeros do sistema. Para isso, igualamos o numerador a zero:
Essa é uma equação quadrática que podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
. Substituindo esses valores:
Então, temos duas soluções:
Portanto, os zeros são
e
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar os polos do sistema. Para isso, igualamos o denominador a zero:
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, resolvemos cada fator separadamente:
-
→ -
→ -
→
Portanto, os polos são
,
e
.
Resposta
Zeros do sistema:
e
Polos do sistema:
,
e
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. A máquina gira a 1000 rpm .
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