Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre:
A função de transferência equivalente em frações parciais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de transferência analógica que é basicamente uma fração envolvendo polinômios em . Nosso objetivo aqui é decompor essa função em frações parciais. Para isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra como fatoração de polinômios e a técnica de frações parciais para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a função de transferência que temos:
Queremos expressar como uma soma de frações mais simples. A ideia é encontrar constantes , e tais que:

Passo 3

Para encontrar os valores de , e , vamos primeiro multiplicar os dois lados da equação pelo denominador comum . Isso vai eliminar os denominadores:

Passo 4

Agora, vamos escolher valores de que vão simplificar a equação para encontrar , e .
  1. Para encontrar :
    Escolha (fazendo ):
  2. Para encontrar :
    Escolha (fazendo ):
  3. Para encontrar :
    Escolha (fazendo ):

Resposta

Então, a função de transferência em frações parciais é:

Exercícios relacionados

Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre:
Duas máquinas CC são necessárias:
Máquina 1: pólos
Máquina 2: pólos
as bobinas à disposição tem 4 V e 5 A nominais. Usando o mesmo número de bobinas nas duas máquinas, determine:
(a) O tipo de enrolamento para cada máquina;
(b) número de bobinas necessárias;
© a potência nominal das máquinas.
Considerando a seguinte função de transferência digital, encontre:
Os polos e zeros do sistema.
Considerando a seguinte função de transferência digital, encontre:
A função de transferência equivalente em frações parciais.