Considerando a seguinte função de transferência digital, encontre:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá uma função de transferência digital, que é basicamente uma equação que relaciona a entrada e a saída de um sistema no domínio z. O objetivo aqui é encontrar , que é a sequência de saída no tempo discreto. Para isso, vamos usar conceitos de transformada Z, que nos ajudam a converter entre o domínio do tempo e o domínio z.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de transferência dada:
Nosso objetivo é encontrar , então precisamos realizar a transformada inversa de . Para isso, uma boa estratégia é decompor essa fração em termos mais simples que conhecemos a transformada inversa.

Passo 3

Vamos começar fazendo uma decomposição em frações parciais. Isso significa que vamos escrever como a soma de termos mais simples, onde cada termo tem um denominador que é uma parte dos fatores do denominador original. Assim, vamos assumir que:
Nosso próximo passo será encontrar os valores de , e .

Passo 4

Para encontrar , e , vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador comum , resultando em:
Agora, podemos substituir valores de que simplificam a equação para encontrar cada constante.

Passo 5

Primeiro, vamos encontrar substituindo :
Agora, vamos encontrar substituindo :
Por fim, encontramos substituindo :

Passo 6

Agora que temos , e , podemos reescrever como:
Cada uma dessas frações correspondem a termos cujas transformadas inversas conhecemos.

Passo 7

Vamos aplicar a transformada inversa de Z em cada termo separadamente. Sabemos que:
Onde é a função degrau unitário. Aplicando isso aos nossos termos:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Passo 8

Finalmente, somamos todos esses termos para obter :

Resposta

A sequência de saída é dada por:

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Considerando a seguinte função de transferência digital, encontre:
A função de transferência equivalente em frações parciais.
Considerando a seguinte função de transferência digital, encontre:
Os polos e zeros do sistema.
Discretize as seguintes funções contínuas, utilizando a discretização por segurador ordem-zero, dando a função equivalente digital em Z, para T= 0,1 segundos:
Questão 01 - Realize a soma dos números binários, em complemento de 2 (sinal+4 bits), abaixo. Para cada resultado informe o resultado da soma em complemento de 2 , decimal e o carry ( ).
a -
01001

00100