Discretize as seguintes funções contínuas, utilizando a discretização por segurador ordem-zero, dando a função equivalente digital em Z, para T= 0,1 segundos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem esse exercício que pede para discretizar uma função contínua usando a discretização por segurador de ordem-zero. O conteúdo principal aqui é Transformada de Laplace e Transformada Z. Vamos precisar entender como converter a função contínua
para uma função no domínio digital, ou seja, em termos de
, com um período de amostragem
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é discretizar uma função contínua. Basicamente, estamos convertendo uma função que funciona no tempo contínuo para uma que funciona em tempo discreto, ou seja, em intervalos específicos de tempo (nesse caso, a cada 0,1 segundos).
Passo 3
A discretização por segurador de ordem-zero (Zero-Order Hold - ZOH) é um método que mantém o valor da função constante entre as amostras. Para fazer essa conversão, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
representa a transformada inversa de Laplace e
é a transformada Z.
Passo 4
Vamos aplicar isso na nossa função
. Primeiro, multiplicamos
pelo termo do segurador:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a transformada inversa de Laplace dessa expressão. Observamos que:
Então, a transformada inversa completa será:
onde
é a função de Heaviside.
Passo 6
Agora, aplicamos a transformada Z nessa função no tempo discreto. Considerando o período de amostragem
segundos, substituímos
onde
é inteiro, e obtemos:
Passo 7
Após calcular a transformada Z, simplificamos a expressão e obtemos a função digital equivalente. Esse processo envolve cálculos mais detalhados, mas o resultado final será uma função racional em termos de
.
Resposta
A função equivalente digital em
é:
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A função de transferência equivalente em frações parciais.
Questão 01 - Realize a soma dos números binários, em complemento de 2 (sinal+4 bits), abaixo. Para cada resultado informe o resultado da soma em complemento de 2 , decimal e o carry (
).
a -
01001
00100
a -
01001
00100
Discretize as seguintes funções contínuas, utilizando a discretização por segurador ordem-zero, dando a função equivalente digital em Z, para T= 0,1 segundos: