Considerando-se que
, sendo
e
, calcule a tensão
sabendo-se que a frequência do circuito elétrico é
(represente relação trigonométrica).
Passo 1
Resumo do Enunciado e Materia:
Temos duas tensões que variam com o tempo, dadas por:
Queremos encontrar a tensão total
. A frequência do circuito é
.
Conteúdo da Matéria:
Vamos usar conceitos de fasores e soma de senóides com a mesma frequência, mas diferentes amplitudes e fases.
O que vamos precisar:
- Calcular a frequência angular
. - Converter as tensões em fasores.
- Somar os fasores.
- Converter o fasor resultante de volta para a forma no tempo.
Passo 2
Calculando a Frequência Angular
:
A frequência angular está relacionada à frequência
pela fórmula:
Substituindo
:
Passo 3
Convertendo as Tensões em Fasores:
Cada tensão senoidal pode ser representada como um fasor no plano complexo. Temos:
Passo 4
Convertendo Fasores para Componentes Retangulares:
Vamos separar cada fasor em suas componentes real (x) e imaginária (y).
Para
:
Para
:
Passo 5
Somando as Componentes dos Fasores:
Somamos as componentes x e y separadamente:
Passo 6
Calculando a Magnitude e Fase do Fasor Resultante:
Magnitude:
Fase:
Passo 7
Expressando a Tensão Total no Tempo:
Agora, transformamos o fasor resultante de volta para a forma no tempo usando a frequência angular calculada:
Resposta
A tensão total é:
Exercícios relacionados
(fora do solenoide
).
A força sobre um segmento da haste é
A força sobre um segmento
onde
é a corrente na haste;
. Calcule o torque sobre a haste usando a equação
onde
.
(a) Mostre a conexão do autotransformador.
(b) Determine o kVA máximo que o autotransformador pode fornecer ao circuito de 460 V.
© Determine a eficiência do autotransformador operando em plena carga com fp igual 0,9 atrasado.
(b) Determine o kVA máximo que o autotransformador pode fornecer ao circuito de 460 V.
© Determine a eficiência do autotransformador operando em plena carga com fp igual 0,9 atrasado.
Discorra sobre o modelo elétrico de um transformador monofásico, fale sobre suas características e mostre o modelo do circuito.
Um circuito série formado por um resistor e um indutor é alimentado por uma fonte CA de 10Vrms em 1 kHz . Um amperímetro ligado em série com a fonte acusa uma corrente de
e um osciloscópio registra uma tensão de pico (Vmáx) de
sobre o indutor. Determine o valor da indutância L e da resistência R.