Considerando o sistema sem atrito representado, com
, calcule o valor da aceleração.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem um sistema sem atrito com duas massas: a massa A que pesa 10 kg e a massa B que pesa 5 kg. A missão aqui é calcular a aceleração desse sistema. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Leis de Newton e Sistema de Corpos Ligados. Precisamos entender como as forças agem em cada massa e aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada massa. Como não tem atrito, as únicas forças que vão influenciar são o peso de cada massa e a tensão na corda que as conecta.
Para a massa A:
- Peso:
- Tensão:
Para a massa B:
- Peso:
- Tensão:
Passo 3
Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. A segunda lei diz que
, onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração.
Para a massa A:
Como a massa A está puxando a massa B para cima, a força resultante é a tensão menos o peso:
Como a massa A está puxando a massa B para cima, a força resultante é a tensão menos o peso:
Para a massa B:
A massa B está sendo puxada para baixo pela diferença entre o peso e a tensão:
A massa B está sendo puxada para baixo pela diferença entre o peso e a tensão:
Passo 4
Agora, temos duas equações para
(a tensão na corda). Podemos igualar as equações (1) e (2) para encontrar a aceleração
:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para
:
Resposta
A aceleração do sistema é aproximadamente
. O sinal negativo indica que a direção da aceleração está oposta ao que assumimos inicialmente, ou seja, a massa A está sendo puxada para baixo e a massa B para cima com essa aceleração.
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