Considerando o sistema sem atrito representado, com mA=10 kg e mB=5 kg, calcule o valor da aceleração.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem um sistema sem atrito com duas massas: a massa A que pesa 10 kg e a massa B que pesa 5 kg. A missão aqui é calcular a aceleração desse sistema. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Leis de Newton e Sistema de Corpos Ligados. Precisamos entender como as forças agem em cada massa e aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada massa. Como não tem atrito, as únicas forças que vão influenciar são o peso de cada massa e a tensão na corda que as conecta.
Para a massa A:
  • Peso:
  • Tensão:
Para a massa B:
  • Peso:
  • Tensão:

Passo 3

Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. A segunda lei diz que T - PA = mA times a , onde T - 98 = 10 times a é a força resultante, T = 10a + 98 (1) é a massa e PB - T = mB times a é a aceleração.
Para a massa A:
Como a massa A está puxando a massa B para cima, a força resultante é a tensão menos o peso:
49 - T = 5 times a
T = 49 - 5a (2)
Para a massa B:
A massa B está sendo puxada para baixo pela diferença entre o peso e a tensão:

Passo 4

Agora, temos duas equações para 10a + 98 = 49 - 5a (a tensão na corda). Podemos igualar as equações (1) e (2) para encontrar a aceleração :

Passo 5

Vamos resolver essa equação para 10a + 5a = 49 - 98 :
15a = -49
a = -4915
a approx -3,27 , m/s^2

Resposta

A aceleração do sistema é aproximadamente . O sinal negativo indica que a direção da aceleração está oposta ao que assumimos inicialmente, ou seja, a massa A está sendo puxada para baixo e a massa B para cima com essa aceleração.

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