Considerando a titulação de 25,00 mL de uma solução de ácido lático (HLAC), em cA 0,1000 mol L^- ^1 com NaOH na mesma concentração, pede-se: Calcular o valor de pH do HLAC antes de iniciar a titulação e após a adição de 12,50; 20,00; 25,00; 30,00 e 50,00 mL da solução de NaOH . Qual o indicador ou indicadores mais adequado: alaranjado de metila ( p КК 3, 3) ; verde de bromocresol ( p Ka 4,7); azul de bromotimol ( p Ka 7,3 ) ou fenolftaleína ( p Ka 9,2 )? Considerando um erro no P.F. de pm 0,10 mL, calcule o erro relativo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação juntos! O problema fala sobre a titulação de 25,00 mL de uma solução de ácido lático (HLAC) com NaOH de concentração 0,1000 mol/L. Precisamos calcular o pH da solução antes da titulação e após a adição de 12,50 mL, 20,00 mL, 25,00 mL, 30,00 mL e 50,00 mL de NaOH. Também vamos escolher o indicador mais adequado e calcular o erro relativo considerando uma incerteza de ±0,10 mL. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de equilíbrio ácido-base, a equação de Henderson-Hasselbalch, e entender como escolher indicadores de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a concentração do ácido lático (HLAC). Geralmente, a concentração não é fornecida diretamente nesse tipo de problema, então precisamos assumir que a concentração de NaOH é igual à do ácido para facilitar os cálculos, a menos que seja especificado de outra forma.

Passo 3

Antes de começar a titulação, o pH da solução de ácido lático pode ser calculado usando a fórmula do pH para ácidos fracos:
pH = 12 ( pKa - log C )
Onde:
  • é o logaritmo negativo da constante de dissociação do ácido.
  • é a concentração do ácido.
Vamos precisar do valor de para o ácido lático, que é 3,86.

Passo 4

Agora, vamos calcular o pH inicial da solução de ácido lático. Supondo que a concentração de HLAC seja igual à de NaOH (0,1000 mol/L):
pH = 12 ( 3,86 - log 0,1000 ) = 12 (3,86 + 1) = 12 times 4,86 = 2,43
Então, o pH inicial é 2,43.

Passo 5

Agora, vamos analisar o que acontece durante a titulação. Quando adicionamos NaOH à solução de ácido lático, o NaOH neutraliza parte do ácido formando lactato ( HLAC + NaOH LAC^- + Na^+ + H2O ):
Cada adição de NaOH reduz a concentração de HLAC e aumenta a concentração de .

Passo 6

Vamos calcular o número de moles de HLAC e NaOH:
Mo<=s de HLAC = 0,025 L times 0,1000 mol/L = 0,00250 mol
Mo<=s de NaOH adicionados = VNaOH times 0,1000 mol/L
Onde é o volume de NaOH adicionado em litros.

Passo 7

Vamos analisar diferentes pontos de adição de NaOH:
  1. 12,50 mL de NaOH:
    • Convertendo para litros: 0,01250 L
    • Moles de NaOH: pH = pKa + log ( [LAC^-][HLAC] ) = 3,86 + log ( 0,001250,00125 ) = 3,86 + 0 = 3,86 mol
    • Agora, moles de HLAC restantes: pH = 3,86 + log ( 0,002000,00050 ) = 3,86 + log (4) = 3,86 + 0,60 = 4,46 mol
    • Moles de Kb = KwKa = 1 times 10^-141,38 times 10^-4 approx 7,25 times 10^-11 formados: 0,00125 mol
    A mistura agora contém tanto HLAC quanto pOH = 12 (pKb - log C) = 12 (10,14 - log 0,1000) = 12 (10,14 + 1) = 5,57 , então podemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
    pH = 14 - pOH = 14 - 5,57 = 8,43
  2. 20,00 mL de NaOH:
    • 0,02000 L pOH = -log (0,00909) approx 2,04 mol/L = 0,00200 mol NaOH
    • Moles de HLAC restantes: pH = 14 - 2,04 = 11,96 mol
    • Moles de pOH = -log (0,0333) approx 1,48 formados: 0,00200 mol
    pH = 14 - 1,48 = 12,52
  3. 25,00 mL de NaOH:
    • 0,02500 L mol/L = 0,00250 mol NaOH
    • Moles de HLAC restantes: mol
    • Moles de formados: 0,00250 mol
    Neste ponto, todo o ácido foi neutralizado, e temos apenas na solução. Podemos calcular o pH considerando a hidrólise do lactato:
  4. 30,00 mL de NaOH:
    • 0,03000 L mol/L = 0,00300 mol NaOH
    • Agora, temos excesso de NaOH: mol
    • Concentração de NaOH: mol/L
  5. 50,00 mL de NaOH:
    • 0,05000 L mol/L = 0,00500 mol NaOH
    • Excesso de NaOH: mol
    • Concentração de NaOH: mol/L

Passo 8

Agora que calculamos os pH em diferentes pontos da titulação, vamos escolher o indicador mais adequado. O indicador deve mudar de cor próximo ao ponto de equivalência, onde a variação de pH é mais acentuada. Observando os dos indicadores:
  • Alaranjado de metila ( 3,3)
  • Verde de bromocresol ( 4,7)
  • Azul de bromotimol ( 7,3)
  • Fenolftaleína ( 9,2)
Nosso ponto de equivalência está próximo de pH 8,43, então o indicador que muda de cor nessa região é o Azul de bromotimol, que tem , sendo o mais adequado para detectar o ponto de equivalência.

Passo 9

Por último, vamos calcular o erro relativo considerando um erro no volume final de Erro relativo = De.
A formula para erro relativo é:
Erro relativo = 0,1025,00 times 100% = 0,4%
Onde:
  • mL
  • é o volume final de NaOH adicionado para a titulação completa, que é 25,00 mL.

Resposta

O pH da solução de ácido lático (HLAC) antes da titulação é 2,43. Após a adição de 12,50 mL, 20,00 mL, 25,00 mL, 30,00 mL e 50,00 mL de NaOH, os valores de pH são 3,86, 4,46, 8,43, 11,96 e 12,52, respectivamente. O indicador mais adequado para esta titulação é o Azul de bromotimol ( ). Considerando um erro no volume de , o erro relativo é de 0,4%.

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