Considerando
, encontre as soluções das seguintes inequações:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar os valores de
que satisfazem a inequação
. Aqui, estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e quando ele é maior que zero.
Passo 2
Primeiro, lembra que o valor absoluto de uma expressão, como
, é sempre positivo ou zero. Então,
significa que a expressão dentro do valor absoluto não pode ser igual a zero. Em outras palavras, precisamos encontrar quando
.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para encontrar o valor de
que não está na solução da inequação:
Passo 4
Então, a inequação
é verdadeira para todos os valores de
, exceto quando
.
Resposta
A solução é todo número real menos
. Ou seja,
Exercícios relacionados
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(k)
(k)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(g)
(g)
Considerando
, encontre as soluções das seguintes inequações:
(e)
(e)
Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
©
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