Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
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Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar todos os valores de na reta real que podem ser escritos como , onde é um número real. Isso envolve conceitos de álgebra, especificamente sobre funções e conjuntos de números reais.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o que significa . Isso quer dizer que é o quadrado de algum número real . Sabemos que qualquer número real ao quadrado resulta em um número não negativo. Por exemplo:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .

Passo 3

Perceba que não importa se é positivo ou negativo, o resultado será sempre positivo ou zero. Não existem valores de que, ao serem elevados ao quadrado, resultem em um número negativo. Portanto, os valores possíveis de começam em 0 e vão até o infinito positivo.

Passo 4

Vamos agora traduzir isso em termos de intervalos na reta real. Como pode ser zero e pode crescer sem limite, o intervalo que representa todos os possíveis valores de é:
Isso significa que inclui todos os números a partir de 0 até o infinito, mas sem incluir o infinito em si.

Resposta

Os intervalos da reta real associados ao conjunto são .

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Considerando , encontre as soluções das seguintes inequações:
(e)
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(a)
Sejam os conjuntos e , determine:
(e)
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