Considerando e o seu complexo conjugado , mostre que:
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo indica parte imaginária de.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um número complexo e seu conjugado . O exercício pede para mostrar que . Para resolver isso, vamos usar conceitos de números complexos, como forma algébrica e parte imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer número complexo pode ser escrito na forma algébrica , onde é a parte real e é a parte imaginária. O conjugado de , denotado por , é .

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre e :

Passo 4

Simplificando a expressão, temos:

Passo 5

Sabemos que representa a parte imaginária de , que é . Portanto, podemos reescrever como:

Resposta

Assim, demonstramos que:

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(b) Qual será a distância horizontal total em metros percorrida pela bola?
Use .
(Por favor, colocar respostas com dois algarismos significativos).
Resolver o Problema e .
Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
Calcule: