Calcule: j^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular . Vamos trabalhar com números complexos e entender o que é a unidade imaginária para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é . Em matemática, especialmente em engenharia, usamos para representar a unidade imaginária, que é definida como .

Passo 3

Agora, queremos calcular j^2 = j times j . Isso significa multiplicar por ele mesmo:

Passo 4

Sabemos que j^2 = (raiz-1) times (raiz-1) = raiz-1 times raiz-1 , então substituindo na equação:

Passo 5

Quando multiplicamos duas raízes quadradas iguais de números negativos, o resultado é o próprio número negativo. Então:
raiz-1 times raiz-1 = -1

Resposta

Portanto, .

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