Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular . Vamos trabalhar com números complexos e entender o que é a unidade imaginária para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é . Em matemática, especialmente em engenharia, usamos para representar a unidade imaginária, que é definida como .

Passo 3

Agora, queremos calcular . Isso significa multiplicar por ele mesmo:

Passo 4

Sabemos que , então substituindo na equação:

Passo 5

Quando multiplicamos duas raízes quadradas iguais de números negativos, o resultado é o próprio número negativo. Então:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
Considerando e o seu complexo conjugado , mostre que:
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo indica parte imaginária de.
Calcule:
Calcule: