Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular
. Vamos trabalhar com números complexos e entender o que é a unidade imaginária para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é
. Em matemática, especialmente em engenharia, usamos
para representar a unidade imaginária, que é definida como
.
Passo 3
Agora, queremos calcular
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo:
Passo 4
Sabemos que
, então substituindo na equação:
Passo 5
Quando multiplicamos duas raízes quadradas iguais de números negativos, o resultado é o próprio número negativo. Então:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Represente, no plano complexo, os números:
Converta-os para a forma polar ( ).
Converta-os para a forma polar (
Considerando
e o seu complexo conjugado
, mostre que:
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo indica parte imaginária de.
O símbolo Re[ ] indica parte real de e o símbolo
Calcule:
Calcule: