Considere: 250 mL de fluoreto de sódio
cloreto de sódio
de fluoreto de bário
. Determine a concentração de todas as espécies presentes se o pH final for
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar a concentração de todas as espécies presentes após misturarmos três soluções diferentes: fluoreto de sódio (NaF), cloreto de sódio (NaCl) e fluoreto de bário (BaF₂). Além disso, sabemos que o pH final da solução será 3,17, que é igual ao pKa do ácido fluorídrico (HF). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio ácido-base, diluição de soluções e a dissociação de sais em solução aquosa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da mistura. Temos:
- 250 mL de NaF
- 75 mL de NaCl
- 75 mL de BaF₂
Então, o volume total
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular as concentrações iniciais de cada sal na solução final, considerando a diluição.
Para o NaF:
Para o NaCl:
Para o BaF₂:
Passo 4
Vamos analisar as espécies presentes na solução após a mistura:
- NaF se dissocia em
e . - NaCl se dissocia em
e . - BaF₂ pode se dissociar em
e , mas devido à baixa concentração, vamos considerar sua contribuição principalmente para os íons e .
Assim, as concentrações iniciais são:
Passo 5
Sabemos que o pH da solução é 3,17 e que
. A relação entre pH, pKa e as concentrações de ácido e base conjugada é dada pela equação de Henderson-Hasselbalch:
Aqui,
e
. Como pH = pKa, a relação fica:
Isso implica que:
Então, as concentrações de
e
serão iguais.
Passo 6
Sabemos que toda a base conjugada
pode reagir com a água para formar
e
:
Mas, dado o pH ácido (3,17), a concentração de
será muito baixa, então podemos assumir que praticamente todo o
está na forma de
.
Portanto:
Passo 7
Finalmente, vamos considerar a solubilidade do BaF₂ na solução. No entanto, como a concentração de
é muito baixa (0,0001875 M) e a concentração de
já está sendo usada para formar HF, a formação de outro complexo ou precipitado é desprezível nesse contexto.
Resposta
As concentrações finais das espécies presentes na solução são:
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