Considere: 250 mL de fluoreto de sódio cloreto de sódio de fluoreto de bário . Determine a concentração de todas as espécies presentes se o pH final for

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar a concentração de todas as espécies presentes após misturarmos três soluções diferentes: fluoreto de sódio (NaF), cloreto de sódio (NaCl) e fluoreto de bário (BaF₂). Além disso, sabemos que o pH final da solução será 3,17, que é igual ao pKa do ácido fluorídrico (HF). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio ácido-base, diluição de soluções e a dissociação de sais em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total da mistura. Temos:
  • 250 mL de NaF
  • 75 mL de NaCl
  • 75 mL de BaF₂
Então, o volume total é:

Passo 3

Agora, vamos calcular as concentrações iniciais de cada sal na solução final, considerando a diluição.
Para o NaF:
Para o NaCl:
Para o BaF₂:

Passo 4

Vamos analisar as espécies presentes na solução após a mistura:
  • NaF se dissocia em e .
  • NaCl se dissocia em e .
  • BaF₂ pode se dissociar em e , mas devido à baixa concentração, vamos considerar sua contribuição principalmente para os íons e .
Assim, as concentrações iniciais são:

Passo 5

Sabemos que o pH da solução é 3,17 e que . A relação entre pH, pKa e as concentrações de ácido e base conjugada é dada pela equação de Henderson-Hasselbalch:
Aqui, e . Como pH = pKa, a relação fica:
Isso implica que:
Então, as concentrações de e serão iguais.

Passo 6

Sabemos que toda a base conjugada pode reagir com a água para formar e :
Mas, dado o pH ácido (3,17), a concentração de será muito baixa, então podemos assumir que praticamente todo o está na forma de .
Portanto:

Passo 7

Finalmente, vamos considerar a solubilidade do BaF₂ na solução. No entanto, como a concentração de é muito baixa (0,0001875 M) e a concentração de já está sendo usada para formar HF, a formação de outro complexo ou precipitado é desprezível nesse contexto.

Resposta

As concentrações finais das espécies presentes na solução são:

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