Considere: 250 mL de fluoreto de sódio 0,20 M+75 ml cloreto de sódio 0,40 M+75 ml de fluoreto de bário 0,001 M. Determine a concentração de todas as espécies presentes se o pH final for 3,17 pKa(HF)=3,17

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar a concentração de todas as espécies presentes após misturarmos três soluções diferentes: fluoreto de sódio (NaF), cloreto de sódio (NaCl) e fluoreto de bário (BaF₂). Além disso, sabemos que o pH final da solução será 3,17, que é igual ao pKa do ácido fluorídrico (HF). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio ácido-base, diluição de soluções e a dissociação de sais em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total da mistura. Temos:
  • 250 mL de NaF
  • 75 mL de NaCl
  • 75 mL de BaF₂
Então, o volume total Vtotal = 250, mL + 75, mL + 75, mL = 400, mL é:

Passo 3

Agora, vamos calcular as concentrações iniciais de cada sal na solução final, considerando a diluição.
Para o NaF:
CNaF, final = 0,20, M times 250, mL400, mL = 50400 = 0,125, M
Para o NaCl:
CNaCl, final = 0,40, M times 75, mL400, mL = 30400 = 0,075, M
Para o BaF₂:
CBaF2, final = 0,001, M times 75, mL400, mL = 0,075400 = 0,0001875, M

Passo 4

Vamos analisar as espécies presentes na solução após a mistura:
  • NaF se dissocia em [Na^+] = 0,125, M + 0,075, M = 0,200, M e [Cl^-] = 0,075, M .
  • NaCl se dissocia em [Ba^2+] = 0,0001875, M e [F^-] = 0,125, M + 2 times 0,0001875, M approx 0,125, M .
  • BaF₂ pode se dissociar em e , mas devido à baixa concentração, vamos considerar sua contribuição principalmente para os íons e .
Assim, as concentrações iniciais são:

Passo 5

Sabemos que o pH da solução é 3,17 e que pH = pKa + log( [A^-][HA] ) . A relação entre pH, pKa e as concentrações de ácido e base conjugada é dada pela equação de Henderson-Hasselbalch:
3,17 = 3,17 + log( [F^-][HF] )
Aqui, log( [F^-][HF] ) = 0 Rightarrow [F^-][HF] = 1 Rightarrow [F^-] = [HF] e . Como pH = pKa, a relação fica:
Isso implica que:
Então, as concentrações de e serão iguais.

Passo 6

Sabemos que toda a base conjugada F^- + H2O rightarrow HF + OH^- pode reagir com a água para formar [F^-] = [HF] = 0,125, M e :
Mas, dado o pH ácido (3,17), a concentração de será muito baixa, então podemos assumir que praticamente todo o está na forma de .
Portanto:

Passo 7

Finalmente, vamos considerar a solubilidade do BaF₂ na solução. No entanto, como a concentração de é muito baixa (0,0001875 M) e a concentração de já está sendo usada para formar HF, a formação de outro complexo ou precipitado é desprezível nesse contexto.

Resposta

As concentrações finais das espécies presentes na solução são:
[Na^+] = 0,200, M
[Cl^-] = 0,075, M
[Ba^2+] = 0,0001875, M
[F^-] = [HF] = 0,125, M

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