Durante uma transformação termodinâmica e isotérmica a 300 K, a energia interna variou em
J. Considerando esses dados, calcule a variação da entropia do sistema termodinâmico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma transformação termodinâmica que acontece a uma temperatura constante de 300 K. Nessa transformação, a energia interna do sistema mudou em
J. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da entropia desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos da Termodinâmica, especificamente a primeira e a segunda lei. Vamos precisar entender como a energia interna, o calor e o trabalho se relacionam, além de como a entropia se calcula em processos reversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação de energia. Ela diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema (
) menos o trabalho realizado pelo sistema (
):
Como estamos lidando com um processo isotérmico (temperatura constante), isso simplifica um pouco as coisas.
Passo 3
Em um processo isotérmico para um sistema ideal, a variação da energia interna (
) é zero porque a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura. No entanto, neste exercício, a energia interna muda, o que significa que nosso sistema não é um gás ideal ou que há outras formas de energia envolvidas.
Mas como queremos encontrar a variação da entropia (
), vamos focar na relação entre o calor e a temperatura. A Segunda Lei da Termodinâmica nos diz que:
Onde
é o calor trocado de forma reversível e
é a temperatura constante.
Passo 4
Vamos reorganizar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar
:
Mas para um processo reversível, o trabalho
realizado durante uma transformação isotérmica pode ser expresso como:
Entretanto, como não temos informação sobre volumes iniciais e finais ou sobre a quantidade de substância (
), podemos assumir que todo o calor
está relacionado diretamente à variação da energia interna, já que não temos dados sobre o trabalho. Assim, podemos simplificar:
Resposta
A variação da entropia do sistema termodinâmico é:
Então,
.
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cloreto de sódio
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