Considere 80,0 g de argônio gasoso ( 40 g / mol ) exercendo uma pressão de 2,5 atm a 25^circ C
a) Qual o volume que ele ocuparia se fosse um gás ideal?
b) Se ocupa um volume de 20 dm^3, qual o fator de compressibilidade?
c) Predominam forças de interação nulas, atrativas ou repulsivas se ocupar o volume de 20 dm^3 ? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre argônio gasoso e nos pede para calcular alguns parâmetros usando a teoria dos gases ideais e outros conceitos relacionados. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais para a parte a) e um pouco de termodinâmica para as partes b) e c). Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, na parte a), precisamos encontrar o volume que o argônio ocuparia se fosse um gás ideal. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (em mols),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria ( n = massamassa molar = 80,0 , g40 , g/mol = 2,0 , mol ) usando a massa fornecida e a massa molar do argônio.
A massa dada é e a massa molar do argônio é . Então:

Passo 4

Agora, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
T(K) = 25 + 273 = 298 , K

Passo 5

Com todos os valores em mãos, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume V = nRTP = 2,0 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 298 , K2,5 , atm :
V = 2,0 times 0,0821 times 2982,5 approx 48,962,5 approx 19,58 , L
Calculando:

Passo 6

Passando para a parte b), precisamos encontrar o fator de compressibilidade ( Z = PVnRT ). Esse fator nos indica o quanto o comportamento do gás real se desvia do gás ideal. A fórmula para é:
Aqui, já temos o volume real ( ).

Passo 7

Vamos calcular Z = PVnRT = 2,5 , atm times 20 , L2,0 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 298 , K :
Z = 502,0 times 0,0821 times 298 approx 5048,96 approx 1,02
Calculando:

Passo 8

Finalmente, na parte c), vamos analisar o que o valor de nos diz sobre as forças de interação entre as moléculas do gás.
  • Se : O gás se comporta como ideal, sem interações significativas.
  • Se : Predominam forças repulsivas entre as moléculas.
  • Se : Predominam forças atrativas entre as moléculas.
No nosso caso, , que é bem próximo de 1, mas ligeiramente maior. Isso indica que predominam forças repulsivas entre as moléculas do argônio quando ele ocupa um volume de .

Resposta

a) O volume que o argônio ocuparia se fosse um gás ideal é aproximadamente 19,58 litros.
b) O fator de compressibilidade é Z ≈ 1,02.
c) Predominam forças repulsivas entre as moléculas do argônio quando ocupa um volume de .

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