O fosfato de sódio (Na3 PO4) é um sal de um ácido triprótico, o ácido fosfórico (H3 PO4). Suas dissociações são:
H3 PO4 <=ftharpoons H2 PO4^-+H^+ Ka 1=7,5 times 10-3
H2 PO4 ^- <=ftharpoons HPO4 ^2-+H^+ Ka 2=6,2 times 10-8
HPO4 ^2- <=ftharpoons PO^3-+H^+ Ka 3=4,8 times 10-13
Calcule o pH de uma solução 0,05 mol / L de Na3 PO4.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma solução de fosfato de sódio ( Na3PO4) com concentração de 0,05 mol/L. O exercício quer saber qual é o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especificamente sobre como sais podem afetar o pH quando dissolvidos em água.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é o fosfato de sódio. Ele é um sal derivado do ácido fosfórico ( H3PO4), que pode perder três prótons ( H^+), tornando-se PO4^3-. Quando o sal se dissolve em água, ele libera íons PO4^3-. Esses íons podem reagir com a água para formar ácido e hidróxido:
PO4^3- + H2O <=ftharpoons HPO4^2- + OH^-

Passo 3

Agora, precisamos entender como calcular a base que está sendo formada. Para isso, usamos a constante de basicidade ( Kb) do ânion PO4^3-. Sabemos que Kb está relacionada à constante ácida que perdeu seu próton, que no caso é Ka3 = 4,8 times 10^-13. A relação entre Kb e Ka é dada por:
Kb = KwKa3
Onde Kw = 1 times 10^-14.

Passo 4

Vamos calcular Kb:
Kb = 1 times 10^-144,8 times 10^-13 = 2,083 times 10^-2

Passo 5

Com a Kb conhecida, podemos montar a expressão de equilíbrio para a reação:
Kb = [HPO4^2-][OH^-][PO4^3-]
Assumindo que a quantidade de OH^- formada seja pequena comparada à concentração inicial de PO4^3-, podemos simplificar para:
Kb approx x^20,05
Onde x é a concentração de OH^-.

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = Kb times 0,05
x^2 = 2,083 times 10^-2 times 0,05 = 1,0415 times 10^-3
x = raiz1,0415 times 10^-3 approx 0,0323 mol/L

Passo 7

Agora, calculamos o pOH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log [OH^-] = -log (0,0323) approx 1,49
E como sabemos que:
pH + pOH = 14
Podemos encontrar o pH:
pH = 14 - 1,49 = 12,51

Resposta

O pH da solução de 0,05 mol/L de Na3PO4 é aproximadamente 12,51.

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