Considerando que o volume de um gás ideal é
na temperatura
e pressão
, podemos afirmar que, na pressão
e
, o volume do gás, em
, será
a) 1
b) 5
c) 20
d) 10
e) 0,1
a) 1
b) 5
c) 20
d) 10
e) 0,1
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre gases ideais. A questão fala que o volume inicial de um gás é $ V_{1} = 0,5 , m^3 $ na temperatura $ T_{1} = 0,°C $ e pressão $ P_{1} $. Queremos descobrir qual será o volume desse gás quando a pressão muda para $ P_{2} = 0,5 , P_{1} $ e a temperatura muda para $ T_{2} = 10 , T_{1} $. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre pressão, volume e temperatura. A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ T $ é a temperatura absoluta (em Kelvin)
Passo 3
Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula exige temperaturas absolutas. A conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Passo 5
Simplificando a equação, podemos cancelar $ P_{1} $ dos dois lados:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ V_{2} $:
Multiplicamos ambos os lados por $ 2731,5 $:
Calculando o lado esquerdo:
Então:
Passo 7
Para encontrar $ V_{2} $, dividimos ambos os lados por 0,5:
Resposta
A alternativa correta é a d) 10.