Considere que água escoa com velocidade de através de um conduto circular de diâmetro 10 cm . Qual o fator de atrito aproximado desse escoamento? O contudo pode ser considerado como liso. Dados: Viscosidade cinemática igual a .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre água escoando num cano redondo com diâmetro de 10 cm e velocidade de 2 m/s. Queremos descobrir o fator de atrito desse escoamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, especificamente relacionados ao escoamento em condutos. A gente vai precisar calcular o Número de Reynolds para entender o tipo de escoamento e, a partir daí, encontrar o fator de atrito usando a fórmula adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds ( ). Esse número ajuda a gente a saber se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade do fluido (2 m/s)
  • é o diâmetro do conduto (0,10 m)
  • é a viscosidade cinemática ( ²)
Então,

Passo 3

Com , sabemos que o escoamento é turbulento porque é maior que 4000. Isso significa que o fator de atrito não pode ser calculado pela fórmula simples para escoamento laminar ( ). Vamos precisar usar outra abordagem.

Passo 4

Para escoamentos turbulentos, o fator de atrito ( ) pode ser encontrado usando a equação de Colebrook-White:
Onde:
  • é a rugosidade relativa do cano (0,26 mm = 0,00026 m)
  • é o diâmetro do cano (0,10 m)
  • é o Número de Reynolds (200000)
Essa equação é implícita em , ou seja, temos que resolvê-la iterativamente ou usar uma aproximação.

Passo 5

Vamos usar uma aproximação para facilitar. Uma das fórmulas desenvolvidas por Swamee-Jain é:
Substituindo os valores:
Então,
Calculando cada parte:

Resposta

O fator de atrito aproximado desse escoamento é 0,0255.

Exercícios relacionados

Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso ( ), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
a) Desprezando a perda de carga localizada na saída do reservatório e a energia cinética. :
Dispõe-se de duas barras cilíndricas muito longas e delgadas de mesmo comprimento. Uma barra é de alumínio e tem condutividade térmica , mas a condutividade térmica da outra barra é desconhecida. Para determinar esta condutividade térmica, uma extremidade de cada barra é termicamente acoplada a uma superfície metálica mantida a uma temperatura . Ambas as barras perdem convectivamente calor, com um coeficiente de transferência de calor para o ambiente a uma temperatura . A temperatura da superfície da barra de alumínio em da base é a mesma que a temperatura
da barra do material de condutividade térmica desconhecida a da mesma base. Determine a condutividade térmica , da segunda base.
A que velocidade deverá ser testado, em um túnel aerodinâmico, um modelo de asa de avião de 6 in de corda, de maneira que o número de Reynolds seja o mesmo do protótipo, de 3 ft de corda, movendo-se a 90 mph ? O ar está sob pressão atmosférica no túnel aerodinâmico.
Resp.:
Uma canalização de ferro-fundido com de diâmetro e 360 m de
extensão, escoa água a uma temperatura de . Calcule a vazão, quando a perda de carga for de 9,3 m.c.a. R :