A que velocidade deverá ser testado, em um túnel aerodinâmico, um modelo de asa de avião de 6 in de corda, de maneira que o número de Reynolds seja o mesmo do protótipo, de 3 ft de corda, movendo-se a 90 mph ? O ar está sob pressão atmosférica no túnel aerodinâmico.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um modelo de asa de avião com uma corda de 6 polegadas que será testado em um túnel aerodinâmico. Queremos descobrir a velocidade que esse modelo deve atingir no túnel para que o número de Reynolds seja o mesmo do avião real, que tem uma corda de 3 pés e está se movendo a 90 mph. O número de Reynolds é importante porque ele nos ajuda a entender se o fluxo de ar sobre a asa será laminar ou turbulento, influenciando no desempenho da asa. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre as velocidades e as dimensões das asas para manter o mesmo número de Reynolds.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do número de Reynolds (Re):
Onde:
-
é a velocidade do fluxo de ar, -
é uma dimensão característica (neste caso, a corda da asa), -
é a viscosidade cinemática do ar.
Como queremos que o número de Reynolds seja o mesmo para o modelo e para o protótipo, podemos igualar as expressões de Re para ambos:
Como a viscosidade do ar (
) é a mesma nos dois casos, ela pode ser cancelada:
Passo 3
Agora, vamos isolar a velocidade do modelo (
):
Substituindo os valores fornecidos:
-
mph -
pés -
polegadas = 0.5 pés (já que 12 polegadas = 1 pé)
Então:
Resposta
A velocidade que o modelo deve atingir no túnel aerodinâmico é de 540 mph.