A que velocidade deverá ser testado, em um túnel aerodinâmico, um modelo de asa de avião de 6 in de corda, de maneira que o número de Reynolds seja o mesmo do protótipo, de 3 ft de corda, movendo-se a 90 mph ? O ar está sob pressão atmosférica no túnel aerodinâmico.
Resp.:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um modelo de asa de avião com uma corda de 6 polegadas que será testado em um túnel aerodinâmico. Queremos descobrir a velocidade que esse modelo deve atingir no túnel para que o número de Reynolds seja o mesmo do avião real, que tem uma corda de 3 pés e está se movendo a 90 mph. O número de Reynolds é importante porque ele nos ajuda a entender se o fluxo de ar sobre a asa será laminar ou turbulento, influenciando no desempenho da asa. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre as velocidades e as dimensões das asas para manter o mesmo número de Reynolds.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do número de Reynolds (Re):
Onde:
  • é a velocidade do fluxo de ar,
  • é uma dimensão característica (neste caso, a corda da asa),
  • é a viscosidade cinemática do ar.
Como queremos que o número de Reynolds seja o mesmo para o modelo e para o protótipo, podemos igualar as expressões de Re para ambos:
óó
Como a viscosidade do ar ( ) é a mesma nos dois casos, ela pode ser cancelada:
óó

Passo 3

Agora, vamos isolar a velocidade do modelo ( ):
óó
Substituindo os valores fornecidos:
  • ó mph
  • ó pés
  • polegadas = 0.5 pés (já que 12 polegadas = 1 pé)
Então:

Resposta

A velocidade que o modelo deve atingir no túnel aerodinâmico é de 540 mph.

Exercícios relacionados

Considere que água escoa com velocidade de através de um conduto circular de diâmetro 10 cm . Qual o fator de atrito aproximado desse escoamento? O contudo pode ser considerado como liso. Dados: Viscosidade cinemática igual a .
Utilizando a equação de Hazen-Williams, calcular a vazão que pode ser obtida com uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso ( ), 200 mm de diâmetro e 3.200 m de comprimento, alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338. O conduto descarrega à atmosfera na cota 290.
a) Desprezando a perda de carga localizada na saída do reservatório e a energia cinética. :
Uma canalização de ferro-fundido com de diâmetro e 360 m de
extensão, escoa água a uma temperatura de . Calcule a vazão, quando a perda de carga for de 9,3 m.c.a. R :
Uma vazão de de água ( ) ocorre em um duto com 100 m de comprimento. Determine a diferença de pressão estimada para a condição se o duto for de ferro fundido ( FF ) com 5 cm de diâmetro interno, .