Considere água à temperatura ambiente ( g.cm-1.s-1 e r = 2205 lbm.m-3) sendo transportada através de um duto de seção circular. Calcule o número de Reynolds (Re) do sistema abaixo e diga qual o regime de escoamento da água nessa tubulação.

Passo 1

Então, temos um problema que envolve calcular o Número de Reynolds (Re) para água à temperatura ambiente que está fluindo através de um duto circular. O Número de Reynolds é uma medida que nos ajuda a determinar o regime de escoamento do fluido, ou seja, se o escoamento será laminar ou turbulento. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender a fórmula do Número de Reynolds e ter as seguintes informações:
  • Viscosidade dinâmica da água ( g.cm⁻¹.s⁻¹)
  • Densidade da água ( lbm.m⁻³)
  • Características do duto, como diâmetro e velocidade do fluxo (que precisaremos supor ou obter)

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Número de Reynolds:
Onde:
  • é o Número de Reynolds
  • é a densidade do fluido
  • é a velocidade do fluxo
  • é o diâmetro do duto
  • é a viscosidade dinâmica do fluido
Para usar essa fórmula corretamente, todas as unidades devem estar no Sistema Internacional (SI). Portanto, vamos converter as unidades fornecidas.

Passo 3

Vamos começar convertendo a viscosidade dinâmica ( ) de g.cm⁻¹.s⁻¹ para kg.m⁻¹.s⁻¹.
Sabemos que:
  • 1 g = 0,001 kg
  • 1 cm = 0,01 m
Então:

Passo 4

Agora, vamos converter a densidade ( ) de lbm.m⁻³ para kg.m⁻³.
Sabemos que:
  • 1 lbm = 0,453592 kg
Então:

Passo 5

Faltam agora a velocidade do fluxo ( ) e o diâmetro do duto ( ). Como esses valores não foram fornecidos, vamos supor valores típicos para exemplificar o cálculo. Suponhamos que a velocidade do fluxo seja m/s e o diâmetro do duto seja m.

Passo 6

Com todos os valores no Sistema Internacional, podemos substituir na fórmula do Número de Reynolds:

Passo 7

Com o Número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento:
  • Se , o escoamento é laminar.
  • Se , o escoamento é turbulento.
  • Entre 2000 e 4000, o escoamento é de transição.
No nosso exemplo, , que é muito maior que 4000.

Resposta

O Número de Reynolds calculado é , indicando que o escoamento da água na tubulação está no regime turbulento.

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