Considere água à temperatura ambiente (
g.cm-1.s-1 e r = 2205 lbm.m-3) sendo transportada através de um duto de seção circular. Calcule o número de Reynolds (Re) do sistema abaixo e diga qual o regime de escoamento da água nessa tubulação.
Passo 1
Então, temos um problema que envolve calcular o Número de Reynolds (Re) para água à temperatura ambiente que está fluindo através de um duto circular. O Número de Reynolds é uma medida que nos ajuda a determinar o regime de escoamento do fluido, ou seja, se o escoamento será laminar ou turbulento. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender a fórmula do Número de Reynolds e ter as seguintes informações:
- Viscosidade dinâmica da água (
g.cm⁻¹.s⁻¹) - Densidade da água (
lbm.m⁻³) - Características do duto, como diâmetro e velocidade do fluxo (que precisaremos supor ou obter)
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Número de Reynolds:
Onde:
-
é o Número de Reynolds -
é a densidade do fluido -
é a velocidade do fluxo -
é o diâmetro do duto -
é a viscosidade dinâmica do fluido
Para usar essa fórmula corretamente, todas as unidades devem estar no Sistema Internacional (SI). Portanto, vamos converter as unidades fornecidas.
Passo 3
Vamos começar convertendo a viscosidade dinâmica (
) de g.cm⁻¹.s⁻¹ para kg.m⁻¹.s⁻¹.
Sabemos que:
- 1 g = 0,001 kg
- 1 cm = 0,01 m
Então:
Passo 4
Agora, vamos converter a densidade (
) de lbm.m⁻³ para kg.m⁻³.
Sabemos que:
- 1 lbm = 0,453592 kg
Então:
Passo 5
Faltam agora a velocidade do fluxo (
) e o diâmetro do duto (
). Como esses valores não foram fornecidos, vamos supor valores típicos para exemplificar o cálculo. Suponhamos que a velocidade do fluxo seja
m/s e o diâmetro do duto seja
m.
Passo 6
Com todos os valores no Sistema Internacional, podemos substituir na fórmula do Número de Reynolds:
Passo 7
Com o Número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento:
- Se
, o escoamento é laminar. - Se
, o escoamento é turbulento. - Entre 2000 e 4000, o escoamento é de transição.
No nosso exemplo,
, que é muito maior que 4000.
Resposta
O Número de Reynolds calculado é
, indicando que o escoamento da água na tubulação está no regime turbulento.
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