Considere
. Encontre
.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a união dos conjuntos
de
até
. Aqui, cada conjunto
inclui todos os números inteiros de
até
. Vamos usar o conceito de união de conjuntos, que basicamente junta todos os elementos de cada conjunto, sem repetir nenhum.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que para cada valor de
, o conjunto
contém todos os números inteiros começando de
até
.
Passo 3
A união
significa que vamos juntar todos os elementos dos conjuntos
. Como cada
inclui todos os elementos dos conjuntos anteriores mais alguns a mais, a união será essencialmente o maior conjunto entre eles.
Passo 4
Vamos identificar o maior conjunto na união. O maior conjunto será aquele com o maior valor de
, ou seja,
, que inclui todos os números de
até
.
Passo 5
Portanto, a união de todos esses conjuntos será simplesmente
, já que ele já contém todos os elementos dos conjuntos anteriores.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine se a diferença simétrica é associativa, ou seja, se
e
são conjuntos, temos que
?
Mostre que se
e
são conjuntos, então
.
Considere
e
como conjuntos. Mostre que
.