Considere uma amostra de 1,0 mol de dióxido de enxofre,
, com uma pressão de
e um volume de 10,0 L. Calcule a temperatura dessa amostra de gás usando a lei dos gases ideais e a equação de Van der Waals. Dado:
atm.
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma amostra de 1,0 mol de dióxido de enxofre (
) com pressão de
e volume de 10,0 L. Nosso objetivo é encontrar a temperatura dessa amostra usando duas ferramentas: a lei dos gases ideais e a equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar das constantes fornecidas:
atm.
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei dos Gases Ideais. Essa lei é uma fórmula simples que relaciona pressão (
), volume (
), quantidade de mols (
), constante dos gases (
) e temperatura (
), dada por:
Aqui,
é a constante dos gases, que vale
.
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para resolver a temperatura (
):
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Então, usando a Lei dos Gases Ideais, a temperatura é aproximadamente 609 K.
Passo 5
Agora, vamos usar a Equação de Van der Waals, que ajusta a Lei dos Gases Ideais considerando as interações entre as moléculas e o volume ocupado pelos próprios gases. A equação é:
Onde:
-
e são constantes específicas para cada gás. - No nosso caso,
atm. e .
Passo 6
Primeiro, calculamos os ajustes da pressão e do volume.
Calculando
:
Assim, a pressão ajustada fica:
Passo 7
Agora, ajustamos o volume:
Passo 8
Substituindo esses valores na equação de Van der Waals:
Calculando o lado esquerdo:
Passo 9
Agora, resolvemos para
:
Resposta
Utilizando a Lei dos Gases Ideais, a temperatura da amostra é aproximadamente 609 K. Já pela Equação de Van der Waals, a temperatura calculada é aproximadamente 612 K.