Indique quais dos seguintes conjuntos de números quânticos de um átomo são inaceitáveis e explique por quê:
(a) (1,0,1 / 2,+1 / 2)
(b) (3,0,0,+1 / 2)
© (2,2,1,+1 / 2)
(d) (4,3,-2,+1 / 2)
(e) (3,2,1,1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para a gente verificar quais conjuntos de números quânticos estão incorretos e explicar o porquê. Para isso, precisamos saber quais são os números quânticos de um átomo e quais são as regras que eles devem seguir. Vamos precisar entender os quatro números quânticos principais:
  1. Número quântico principal ( n): Indica a camada ou nível de energia do elétron.
  2. Número quântico azimutal ( l): Relaciona-se com a forma da orbital.
  3. Número quântico magnético ( ml): Diz respeito à orientação da orbital no espaço.
  4. Número quântico de spin ( ms): Refere-se à direção do spin do elétron.
Vamos analisar cada conjunto de números quânticos e ver se eles seguem as regras!

Passo 2

Conjunto (a): (1, 0, 12, +12)
Vamos verificar cada número quântico:
  • n = 1: Ok, n deve ser um inteiro positivo.
  • l = 0: Para n = 1, l pode ser de 0 a n-1, então l = 0 está dentro do permitido.
  • ml = 12: Aqui temos um problema! Para l = 0, ml só pode ser 0 (pois vai de -l a +l em passos de 1). Portanto, ml = 12 não é válido.
  • ms = +12: Esse valor está ok, pode ser +12 ou -12.
Conclusão: Este conjunto é inaceitável porque ml = 12 não é válido para l = 0.

Passo 3

Conjunto (b): (3, 0, 0, +12)
Vamos verificar:
  • n = 3: Ok.
  • l = 0: Para n = 3, l pode ser 0, 1, ou 2. Então, l = 0 está dentro do permitido.
  • ml = 0: Para l = 0, ml só pode ser 0. Está correto.
  • ms = +12: Válido.
Conclusão: Todos os números quânticos estão aceitáveis.

Passo 4

Conjunto ©: (2, 2, 1, +12)
Vamos verificar:
  • n = 2: Ok.
  • l = 2: Aqui temos um problema! Para n = 2, l pode ser 0 ou 1 (porque l vai de 0 a n-1). Então, l = 2 não é permitido.
  • ml = 1: Mesmo se l fosse válido, para l = 2, ml poderia ser -2, -1, 0, +1, +2. Mas o problema principal é o valor de l.
  • ms = +12: Válido.
Conclusão: Este conjunto é inaceitável porque l = 2 não é permitido para n = 2.

Passo 5

Conjunto (d): (4, 3, -2, +12)
Vamos verificar:
  • n = 4: Ok.
  • l = 3: Para n = 4, l pode ser 0, 1, 2, ou 3. Então, l = 3 está dentro do permitido.
  • ml = -2: Para l = 3, ml pode ser -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Então, ml = -2 é válido.
  • ms = +12: Válido.
Conclusão: Todos os números quânticos estão aceitáveis.

Passo 6

Conjunto (e): (3, 2, 1, 1)
Vamos verificar:
  • n = 3: Ok.
  • l = 2: Para n = 3, l pode ser 0, 1, ou 2. Então, l = 2 está dentro do permitido.
  • ml = 1: Para l = 2, ml pode ser -2, -1, 0, +1, +2. Então, ml = 1 é válido.
  • ms = 1: Aqui temos um problema! O número quântico de spin só pode ser +12 ou -12. Portanto, ms = 1 não é válido.
Conclusão: Este conjunto é inaceitável porque ms = 1 não é um valor válido para o spin.

Resposta

Os conjuntos de números quânticos inaceitáveis são:
  • (a) (1, 0, 12, +12): Porque ml = 12 não é válido para l = 0.
  • © (2, 2, 1, +12): Porque l = 2 não é permitido para n = 2.
  • (e) (3, 2, 1, 1): Porque ms = 1 não é um valor válido para o spin.
Os demais conjuntos estão corretos.

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