Considere o arremesso de dois dados comuns de seis lados e que
e
foram os resultados do Dado 1 e Dado 2 respectivamente.
b. Qual a probabilidade do evento
Soma dos dados
?
b. Qual a probabilidade do evento
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre lançar dois dados comuns de seis lados. Os resultados desses dados são representados por
e
para o Dado 1 e Dado 2, respectivamente. A gente precisa descobrir qual é a probabilidade de somar esses dois resultados, ou seja, encontrar a probabilidade do evento
onde a soma dos dados é igual a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e contar as possíveis combinações dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas combinações possíveis existem ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o Dado 1 pode sair com qualquer número de 1 a 6, e o mesmo vale para o Dado 2. Isso significa que o total de resultados possíveis é:
Então, temos 36 combinações possíveis quando lançamos dois dados.
Passo 3
Agora, vamos ver quais dessas combinações resultam na soma dos dois dados sendo
. Na verdade, a soma
pode variar de 2 (quando ambos os dados mostram 1) até 12 (quando ambos mostram 6).
Vamos listar as possíveis somas e quantas combinações dão cada soma:
Perceba que a soma 7 é a mais provável, com 6 combinações diferentes que resultam nela.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de o evento
ocorrer, ou seja, a soma dos dados ser
, usamos a seguinte fórmula da probabilidade:
Como vimos na tabela anterior, para cada soma específica, há um certo número de combinações favoráveis. Por exemplo, se a soma for 5, temos 4 combinações que dão essa soma.
Passo 5
Vamos supor que queremos calcular a probabilidade de a soma ser igual a um valor específico, digamos 7. Usando a fórmula:
Isso significa que há aproximadamente 16,67% de chance de que a soma dos dois dados seja 7.
Resposta
A probabilidade do evento
(soma dos dados igual a
) é dada por:
Por exemplo, se a soma for 7: