Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor Tipo 1 Tipo 2 Total
1 Não Conforme 2^* h1 8 * h2 2^* h1+8^* h2
Total 500 500 1000
2 Não Conforme 10^* h3 2 * h3 12^* h3
Total 600 400 1000
a. Considerando todas as peças, qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas fabricantes que forneceram cada uma 1000 peças, divididas em Tipo 1 e Tipo 2. A tabela mostra o número de peças não conformes de cada tipo para cada fornecedor. Nosso objetivo é descobrir a probabilidade de uma peça escolhida aleatoriamente obedecer às especificações, ou seja, ser conforme.
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Calcular o total de peças conformes fornecidas por cada fabricante.
  • Somar todas as peças conformes de ambos os fornecedores.
  • Dividir o total de peças conformes pelo total geral de peças para encontrar a probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de peças não conformes de cada fabricante:
Fornecedor 1:
  • Tipo 1:
  • Tipo 2:
  • Total não conforme:
Fornecedor 2:
  • Tipo 1:
  • Tipo 2:
  • Total não conforme:

Passo 3

Agora, calculamos o número de peças conformes de cada fornecedor. Como cada fornecedor forneceu 1000 peças no total:
Fornecedor 1:
  • Total peças: 1000
  • Peças conformes:
Fornecedor 2:
  • Total peças: 1000
  • Peças conformes:

Passo 4

Vamos somar as peças conformes de ambos os fornecedores para obter o total de peças conformes:
Total conformes = (1000 - (2h1 + 8h2)) + (1000 - 12h3) = 2000 - (2h1 + 8h2 + 12h3)

Passo 5

O total geral de peças fornecidas por ambas as fabricantes é:
Total >=ral = 1000 + 1000 = 2000 peças ç

Passo 6

Agora, para encontrar a probabilidade de uma peça ser conforme, dividimos o total de peças conformes pelo total geral de peças:
Probabilidade = Total conformesTotal >=ral = 2000 - (2h1 + 8h2 + 12h3)2000

Resposta

A probabilidade de uma peça obedecer às especificações é:
P = 2000 - (2h1 + 8h2 + 12h3)2000

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