Considere um automóvel que se desloca da posição até a posição , seguindo o traçado de duas ruas que se cruzam e considere, também, o referencial (eixos e y) mostrado (veja a figura). Determine a distância percorrida e o módulo do deslocamento do automóvel entre as posições e .
[Resposta: 70 m e 50 m ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que vai de uma posição para outra através de duas ruas que se cruzam. A gente precisa descobrir duas coisas: qual a distância total que o carro percorreu e qual é o módulo do deslocamento dele entre essas duas posições. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo e vetores, além do teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre distância percorrida e deslocamento. A distância percorrida é o caminho todo que o carro fez, sem considerar direção. Já o deslocamento é a linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada , considerando direção.

Passo 3

Vamos identificar as coordenadas dos pontos e no referencial dado. Suponha que está na origem e está em . A distância percorrida será a soma dos caminhos nas ruas, enquanto o deslocamento será a hipotenusa do triângulo formado por e .

Passo 4

Para calcular a distância percorrida, somamos as distâncias percorridas em cada rua. Se o carro foi de até uma interseção e depois até , com percursos e , então:
â

Passo 5

Já para calcular o deslocamento, usamos o teorema de Pitágoras, já que o deslocamento forma a hipotenusa de um triângulo retângulo com os catetos e :

Passo 6

Aplicando os valores do exercício, se a distância percorrida é 70 m e o deslocamento é 50 m, podemos representar isso assim:

Resposta

A distância percorrida pelo automóvel foi de 70 metros e o módulo do deslocamento foi de 50 metros.

Exercícios relacionados

Na Idade Média, a Igreja Católica defendia a ideia de que o Sol girava em torno da Terra e que esta se encontrava em repouso. Nicolau Copérnico, no século XVI, defendia a ideia de que a Terra girava em torno do Sol e que este se encontrava em repouso. Diga como a Física considera essa questão.
Discuta a conveniência de considerar a Lua como uma particula ou como um corpo extenso.
(Momento tinear) Uma bola de está se movendo horizontalmente com uma velocidade de quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de . Qual é o módulo da variação* do momento línear da bola?
R
Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos e e são dados por . Determine:
a) O deslocamento do móvel;