Considere um automóvel que se desloca da posição
até a posição
, seguindo o traçado de duas ruas que se cruzam e considere, também, o referencial (eixos
e y) mostrado (veja a figura). Determine a distância percorrida e o módulo do deslocamento do automóvel entre as posições
e
.
[Resposta: 70 m e 50 m ]
[Resposta: 70 m e 50 m ]
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que vai de uma posição
para outra
através de duas ruas que se cruzam. A gente precisa descobrir duas coisas: qual a distância total que o carro percorreu e qual é o módulo do deslocamento dele entre essas duas posições. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo e vetores, além do teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre distância percorrida e deslocamento. A distância percorrida é o caminho todo que o carro fez, sem considerar direção. Já o deslocamento é a linha reta entre o ponto de partida
e o ponto de chegada
, considerando direção.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
no referencial dado. Suponha que
está na origem
e
está em
. A distância percorrida será a soma dos caminhos nas ruas, enquanto o deslocamento será a hipotenusa do triângulo formado por
e
.
Passo 4
Para calcular a distância percorrida, somamos as distâncias percorridas em cada rua. Se o carro foi de
até uma interseção
e depois até
, com percursos
e
, então:
Passo 5
Já para calcular o deslocamento, usamos o teorema de Pitágoras, já que o deslocamento forma a hipotenusa de um triângulo retângulo com os catetos
e
:
Passo 6
Aplicando os valores do exercício, se a distância percorrida é 70 m e o deslocamento é 50 m, podemos representar isso assim:
Resposta
A distância percorrida pelo automóvel foi de 70 metros e o módulo do deslocamento foi de 50 metros.
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