Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos e e são dados por . Determine:
a) O deslocamento do móvel;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem dois vetores que mostram a posição de um móvel em dois momentos diferentes: aos 10 segundos e aos 25 segundos. O que a gente precisa encontrar aqui é o deslocamento do móvel, que basicamente mostra o quanto e em que direção o móvel se moveu entre esses dois tempos. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e subtração de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial de um objeto. Em termos matemáticos, se a posição inicial é representada pelo vetor e a posição final pelo vetor , então o deslocamento é dado por:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os vetores que a gente tem. A posição inicial do móvel é e a posição final é .
Então, substituindo na fórmula do deslocamento:

Passo 4

Vamos fazer a subtração componente por componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, o vetor deslocamento fica:

Resposta

O deslocamento do móvel é .

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(Momento tinear) Uma bola de está se movendo horizontalmente com uma velocidade de quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de . Qual é o módulo da variação* do momento línear da bola?
R
Considere um automóvel que se desloca da posição até a posição , seguindo o traçado de duas ruas que se cruzam e considere, também, o referencial (eixos e y) mostrado (veja a figura). Determine a distância percorrida e o módulo do deslocamento do automóvel entre as posições e .
[Resposta: 70 m e 50 m ]
Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos e e são dados por . Determine:
b) O módulo da velocidade média entre estas duas posições;
Relativamente ao exercício 4, considere que o automóvel se desloca da posição até a posição seguindo o traçado das duas ruas mostradas e o faz em 10 segundos. Determine a velocidade escalar média e o módulo do vetor velocidade média.
[Resposta: e ]