Dois vetores marcam a posição, em metros, de um móvel nos tempos
e
e são dados por
. Determine:
a) O deslocamento do móvel;
a) O deslocamento do móvel;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem dois vetores que mostram a posição de um móvel em dois momentos diferentes: aos 10 segundos e aos 25 segundos. O que a gente precisa encontrar aqui é o deslocamento do móvel, que basicamente mostra o quanto e em que direção o móvel se moveu entre esses dois tempos. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e subtração de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial de um objeto. Em termos matemáticos, se a posição inicial é representada pelo vetor
e a posição final pelo vetor
, então o deslocamento
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os vetores que a gente tem. A posição inicial do móvel é
e a posição final é
.
Então, substituindo na fórmula do deslocamento:
Passo 4
Vamos fazer a subtração componente por componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então, o vetor deslocamento fica:
Resposta
O deslocamento do móvel é
.