Considere uma bomba triplex que possui 6 in de liner e 11 in de stroke operando a 120 ciclos/min e uma pressão de descarga de 3.000 psig.
Calcule o fator de bomba em gal/ciclo a uma eficiência volumétrica de 100 %.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma bomba triplex com linhas de 6 polegadas (in) e curso de 11 polegadas, operando a 120 ciclos por minuto e uma pressão de descarga de 3.000 psig. A gente precisa calcular o fator de bomba em galões por ciclo (gal/ciclo), assumindo que a eficiência volumétrica é de 100%.
Aqui, estamos lidando com conceitos de hidráulica e mecânica de fluidos, especificamente sobre o funcionamento de bombas positivas de deslocamento, como a bomba triplex mencionada. Vamos precisar entender como calcular o volume deslocado por ciclo e converter isso para galões.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume deslocado por cada cilindro da bomba em um ciclo. A bomba triplex tem três cilindros, então precisamos achar o volume de um único cilindro e depois multiplicar por três.
A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = A times S
Onde:
  • $ V $ é o volume
  • $ A $ é a área da base do cilindro
  • $ S $ é o curso (stroke) da bomba

Passo 3

Vamos calcular a área da base do cilindro. A área de um círculo é dada por:
A = pi times r^2
Sabendo que o diâmetro ($ d d é r $) será metade disso:
r
Então, a área fica:
r = d2 = 62 = 3 in

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume deslocado por um cilindro em um ciclo:
Vcilindro = A times S = 9pi times 11 = 99pi in^3

Passo 5

Como a bomba é triplex, temos três cilindros trabalhando juntos. Portanto, o volume total deslocado por ciclo é:
Vtotal = 99pi times 3 = 297pi in^3

Passo 6

Agora, precisamos converter esse volume de polegadas cúbicas ( in^3) para galões. Sabemos que:
1 galão = 231 in^3 ã
Então, o fator de bomba em gal/ciclo é:
Fator de Bomba = 297pi231 approx 297 times 3,1416231 approx 934,5231 approx 4,05 gal/ciclo

Resposta

O fator de bomba é aproximadamente 4,05 galões por ciclo.

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