Uma sonda deve içar uma carga de 200.000 lbf. O guincho deve prover uma potência de entrada máxima de 800 hp .10 linhas estão dispostas entre o bloco de coroamento e a catarina.
Calcule a velocidade máxima de içamento.
Calcule a velocidade máxima de içamento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de içamento! O enunciado nos diz que uma sonda precisa içar uma carga de 200.000 lbf usando um guincho que tem uma potência máxima de 800 hp. Além disso, temos 10 linhas entre o bloco de coroamento e a catarina. Vamos usar conceitos de mecânica, especificamente de potência, força e velocidade, para descobrir a velocidade máxima de içamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre potência, força e velocidade. A fórmula básica que relaciona esses três é:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ F $ é a força,
- $ v $ é a velocidade.
Queremos encontrar a velocidade ($ v $), então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos considerar a influência das 10 linhas no sistema de içamento. Quando temos múltiplas linhas ou cordas, a força que cada uma suporta é dividida igualmente. Então, a força efetiva que cada linha precisa suportar é:
Onde:
- $ F_{total} = 200.000 , lbf $ é a carga total,
- $ n = 10 $ é o número de linhas.
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos converter a potência de horsepower (hp) para unidades mais compatíveis com a força em libras-força e velocidade em pés por segundo. Sabemos que:
Então, para 800 hp:
Passo 5
Com a potência e a força por linha conhecidas, podemos agora calcular a velocidade máxima de içamento usando a fórmula reorganizada:
Resposta
A velocidade máxima de içamento é de 22 pés por segundo (ft/s).