Uma sonda deve içar uma carga de 200.000 lbf. O guincho deve prover uma potência de entrada máxima de 800 hp .10 linhas estão dispostas entre o bloco de coroamento e a catarina.
Calcule a velocidade máxima de içamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de içamento! O enunciado nos diz que uma sonda precisa içar uma carga de 200.000 lbf usando um guincho que tem uma potência máxima de 800 hp. Além disso, temos 10 linhas entre o bloco de coroamento e a catarina. Vamos usar conceitos de mecânica, especificamente de potência, força e velocidade, para descobrir a velocidade máxima de içamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre potência, força e velocidade. A fórmula básica que relaciona esses três é:
P = F times v
Onde:
  • $ P $ é a potência,
  • $ F $ é a força,
  • $ v $ é a velocidade.
Queremos encontrar a velocidade ($ v $), então vamos reorganizar a fórmula:
P

Passo 3

Agora, precisamos considerar a influência das 10 linhas no sistema de içamento. Quando temos múltiplas linhas ou cordas, a força que cada uma suporta é dividida igualmente. Então, a força efetiva que cada linha precisa suportar é:
Flinha = Ftotaln
Onde:
  • $ F_{total} = 200.000 , lbf $ é a carga total,
  • $ n = 10 $ é o número de linhas.
Calculando:
Ftotal = 200.000 , lbf

Passo 4

Agora, vamos converter a potência de horsepower (hp) para unidades mais compatíveis com a força em libras-força e velocidade em pés por segundo. Sabemos que:
1 , hp = 550 , ft cdot lbf/s
Então, para 800 hp:
P = 800 times 550 = 440.000 , ft cdot lbf/s

Passo 5

Com a potência e a força por linha conhecidas, podemos agora calcular a velocidade máxima de içamento usando a fórmula reorganizada:
v = PF = 440.000 , ft cdot lbf/s20.000 , lbf
v = 22 , ft/s

Resposta

A velocidade máxima de içamento é de 22 pés por segundo (ft/s).

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