Considere cada uma das funções abaixo e calcule o limite para quando
e quando
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite da função
quando
tende a
e a
. Aqui, vamos usar conceitos de limites de funções racionais, especialmente observando os graus dos polinômios no numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, então o grau do numerador é 5. No denominador, o termo de maior grau é
, então o grau do denominador é 6.
Passo 3
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador em uma função racional, o limite da função tende a zero conforme
vai para
ou para
. Isso acontece porque, para valores muito grandes de
, o denominador cresce muito mais rápido que o numerador, fazendo a fração inteira se aproximar de zero.
Resposta
O limite de
quando
tende a
e a
é 0.