Considere o campo elétrico gerado pela carga puntiforme
, no vácuo. Determine: a) os potenciais elétricos nos pontos
e
indicados;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma carga puntiforme $ Q = 1,2 \times 10^{-8} , C $ no vácuo e precisa encontrar os potenciais elétricos nos pontos $ A $ e $ B $. A gente vai trabalhar com o conceito de potencial elétrico gerado por uma carga pontual. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona o potencial elétrico com a carga e a distância até o ponto onde estamos calculando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o potencial elétrico $ V $ criado por uma carga pontual $ Q $ a uma distância $ r $ dessa carga. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o potencial elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 9 \times 10^{9} , N·m²/C² $),
- $ Q $ é a carga elétrica,
- $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para calcular o potencial no ponto $ A $. Supondo que a distância do ponto $ A $ até a carga $ Q $ seja $ r_A $, o potencial elétrico em $ A $ será:
Aqui, substituímos $ Q $ por $ 1,2 \times 10^{-8} , C $ e $ k $ por $ 9 \times 10^{9} , N·m²/C² $.
Passo 4
Da mesma forma, para o ponto $ B $, se a distância até a carga $ Q $ for $ r_B $, o potencial elétrico em $ B $ será:
Novamente, colocamos os valores conhecidos na fórmula.
Resposta
Então, os potenciais elétricos nos pontos $ A $ e $ B $ são dados por:
Para obter os valores numéricos, é preciso saber as distâncias $ r_A $ e $ r_B $ de cada ponto até a carga $ Q $.