No campo de uma carga puntiforme
, considere um ponto
a
de
. Qual a energia potencial elétrica que
adquire ao ser colocada em
? O meio é o vácuo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre energia potencial elétrica. A gente vai precisar entender como calcular a energia que uma carga ganha quando colocada em um ponto no campo de outra carga. No caso, temos uma carga pontual $ Q = 2 \times 10^{-7} , \mathrm{C} $ e queremos saber qual a energia potencial elétrica que uma outra carga $ q = 1 , \mu \mathrm{C} $ adquire quando colocada a uma distância de $ 0,2 , \mathrm{m} $ dessa carga $ Q $. O meio é o vácuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elétrica.
- $ k $ é a constante eletrostática, que no vácuo vale aproximadamente $ 9 \times 10^{9} , \mathrm{N \cdot m2/C2} $.
- $ Q $ e $ q $ são as cargas.
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ Q = 2 \times 10^{-7} , \mathrm{C} $
- $ q = 1 , \mu \mathrm{C} = 1 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
- $ r = 0,2 , \mathrm{m} $
- $ k = 9 \times 10^{9} , \mathrm{N \cdot m2/C2} $
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial elétrica:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos as cargas:
- Dividimos pelo raio:
- Multiplicamos pela constante $ k $:
Resposta
A energia potencial elétrica que a carga $ q $ adquire ao ser colocada no ponto $ P $ é de $ 9 \times 10^{-3} , \mathrm{J} $.