No campo de uma carga puntiforme Q=2.10^-7 C, considere um ponto P a 0,2 m de Q. Qual a energia potencial elétrica que q=1 mu C adquire ao ser colocada em P ? O meio é o vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre energia potencial elétrica. A gente vai precisar entender como calcular a energia que uma carga ganha quando colocada em um ponto no campo de outra carga. No caso, temos uma carga pontual $ Q = 2 \times 10^{-7} , \mathrm{C} $ e queremos saber qual a energia potencial elétrica que uma outra carga $ q = 1 , \mu \mathrm{C} $ adquire quando colocada a uma distância de $ 0,2 , \mathrm{m} $ dessa carga $ Q $. O meio é o vácuo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais. Ela é dada por:
U = k cdot Q cdot qr
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elétrica.
  • $ k $ é a constante eletrostática, que no vácuo vale aproximadamente $ 9 \times 10^{9} , \mathrm{N \cdot m2/C2} $.
  • $ Q $ e $ q $ são as cargas.
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ Q = 2 \times 10^{-7} , \mathrm{C} $
  • $ q = 1 , \mu \mathrm{C} = 1 \times 10^{-6} , \mathrm{C} $
  • $ r = 0,2 , \mathrm{m} $
  • $ k = 9 \times 10^{9} , \mathrm{N \cdot m2/C2} $

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial elétrica:
U = 9 times 10^9 cdot 2 times 10^-7 cdot 1 times 10^-60,2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos as cargas:
2 times 10^-7 cdot 1 times 10^-6 = 2 times 10^-13 , C^2
  1. Dividimos pelo raio:
2 times 10^-130,2 = 1 times 10^-12 , C^2/m
  1. Multiplicamos pela constante $ k $:
k

Resposta

A energia potencial elétrica que a carga $ q $ adquire ao ser colocada no ponto $ P $ é de $ 9 \times 10^{-3} , \mathrm{J} $.

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