Considere um capacitor de placas paralelas com 100mm de comprimento por 30 milímetros de largura, e uma separação entre as placas de 5 mm , com um material que tem uma constante dielétrica de 4,0 posicionado entre as placas.
Qual é a capacitância desse capacitor?
Qual é a capacitância desse capacitor?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância de um capacitor de placas paralelas. A gente vai precisar usar a fórmula da capacitância que envolve a área das placas, a distância entre elas e a constante dielétrica do material entre as placas. Vamos calcular passo a passo para achar a capacitância desse capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e converter todas as medidas para o Sistema Internacional (metros):
- Comprimento das placas: 100 mm = 0,1 metros
- Largura das placas: 30 mm = 0,03 metros
- Separação entre as placas: 5 mm = 0,005 metros
Passo 3
Agora, vamos calcular a área das placas (
). A área é dada pelo produto do comprimento pela largura:
Passo 4
A fórmula para a capacitância (
) de um capacitor de placas paralelas com um material dielétrico entre elas é:
Onde:
-
é a constante dielétrica do material (4,0 nesse caso). -
é a permissividade do vácuo ( ). -
é a área das placas. -
é a distância entre as placas.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, simplificamos a fração:
Então:
Passo 6
Fazendo os cálculos:
Multiplicando por 0,6:
Resposta
A capacitância desse capacitor é de aproximadamente
Farads, ou seja, 21,24 pF.