Considere uma casca esférica fina com raio de
e carga total de
distribuída uniformemente sobre sua superfície. Encontre o campo elétrico a uma distância do centro de distribuição de carga de:
;
Passo 1
Vamos lá! Temos uma casca esférica fininha com raio de 14,0 cm e uma carga total de 32,0 μC espalhada de maneira uniforme na sua superfície. Precisamos descobrir qual é o campo elétrico a uma distância de 10,0 cm do centro dessa casca. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que é perfeita para situações com simetria esférica.
Passo 2
Primeiro, vamos perceber que a distância onde queremos encontrar o campo elétrico, 10,0 cm, é menor que o raio da casca, que é 14,0 cm. Isso significa que estamos dentro da casca esférica.
Passo 3
Segundo, de acordo com a Lei de Gauss, quando estamos dentro de uma casca esférica com carga uniformemente distribuída, o campo elétrico nesse ponto é zero. Isso acontece porque as contribuições das partes da carga na superfície se cancelam mutuamente dentro da casca.
Passo 4
Portanto, não precisamos fazer cálculos complicados. A simetria do problema e a Lei de Gauss já nos dizem que o campo elétrico dentro da casca esférica é zero.
Resposta
O campo elétrico a uma distância de
do centro da casca esférica é
.