Uma superfície plana que tem área de
é colocada em várias orientações em um campo elétrico uniforme de magnitude
. Calcule o fluxo elétrico através desta área quando o campo elétrico:
Faz um ângulo de
com o plano da superfície.
Faz um ângulo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma superfície plana com área de
colocada em um campo elétrico uniforme de magnitude
. Queremos calcular o fluxo elétrico através dessa área quando o campo elétrico faz um ângulo de
com o plano da superfície. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fluxo elétrico e a fórmula que relaciona o campo elétrico, a área e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do fluxo elétrico (
). O fluxo elétrico através de uma superfície é dado por:
Aqui:
-
é a intensidade do campo elétrico, -
é a área da superfície, -
é o ângulo entre a direção do campo elétrico e a normal à superfície.
Passo 3
No nosso caso, o enunciado nos dá o ângulo entre o campo elétrico e o plano da superfície, que é
. Mas na fórmula do fluxo elétrico, precisamos do ângulo entre o campo e a normal (ou seja, a perpendicular) à superfície. Sabendo que a normal é sempre perpendicular ao plano, a soma dos ângulos deve ser
.
Passo 4
Portanto, se o ângulo entre o campo elétrico e o plano é
, o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície será:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do fluxo elétrico:
Passo 6
Vamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Então:
Resposta
O fluxo elétrico através da superfície é aproximadamente
.