Uma superfície plana que tem área de 3,20 m^2 é colocada em várias orientações em um campo elétrico uniforme de magnitude E= 6 times 10^5 N / C. Calcule o fluxo elétrico através desta área quando o campo elétrico:
Faz um ângulo de 75^circ com o plano da superfície.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma superfície plana com área de ² colocada em um campo elétrico uniforme de magnitude . Queremos calcular o fluxo elétrico através dessa área quando o campo elétrico faz um ângulo de com o plano da superfície. Para resolver isso, vamos usar o conceito de fluxo elétrico e a fórmula que relaciona o campo elétrico, a área e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do fluxo elétrico ( Phi = E times A times cos(theta) ). O fluxo elétrico através de uma superfície é dado por:
Aqui:
  • é a intensidade do campo elétrico,
  • é a área da superfície,
  • é o ângulo entre a direção do campo elétrico e a normal à superfície.

Passo 3

No nosso caso, o enunciado nos dá o ângulo entre o campo elétrico e o plano da superfície, que é . Mas na fórmula do fluxo elétrico, precisamos do ângulo entre o campo e a normal (ou seja, a perpendicular) à superfície. Sabendo que a normal é sempre perpendicular ao plano, a soma dos ângulos deve ser .

Passo 4

Portanto, se o ângulo entre o campo elétrico e o plano é theta = 90^circ - 75^circ = 15^circ , o ângulo entre o campo elétrico e a normal à superfície será:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do fluxo elétrico:
Phi = E times A times cos(theta)
Phi = 6 times 10^5 , N/C times 3,20 , m² times cos(15^circ) ²

Passo 6

Vamos calcular o valor de cos(15^circ) approx 0,9659 . Sabemos que:
Phi = 6 times 10^5 times 3,20 times 0,9659
Então:
Phi = 6 times 10^5 times 3,20 = 1,92 times 10^6
Phi = 1,92 times 10^6 times 0,9659 approx 1,853 times 10^6 , N cdot m²/C
²

Resposta

O fluxo elétrico através da superfície é aproximadamente ².

Exercícios relacionados