Considere uma catapulta que atira pedras. Suponha que a aceleração gravitacional é
e a altura da catapulta é desprezível. Se a velocidade inicial de lançamento da pedra tem módulo
e faz um ângulo de
com a superfície de lançamento, entāo determine:
(a) A equaçāo que descreve o movimento da pedra no eixo
;
(a) A equaçāo que descreve o movimento da pedra no eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma catapulta que lança pedras. A aceleração da gravidade é
e a altura da catapulta é desprezível, ou seja, vamos considerar que ela está no chão. A pedra é lançada com uma velocidade inicial
formando um ângulo
com a horizontal. A gente vai focar no movimento da pedra no eixo
, que é a direção horizontal. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor a velocidade inicial e aplicar as equações do movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial
nos eixos
e
. No eixo
, a velocidade inicial é
. No eixo
, a velocidade inicial é
. Como estamos focando no eixo
, vamos usar
.
Passo 3
No movimento ao longo do eixo
, não tem aceleração, porque a única força atuando é a gravidade, que age verticalmente no eixo
. Isso significa que a velocidade no eixo
é constante. A equação do movimento retilíneo uniforme é:
Como a pedra parte do ponto de origem,
. Então simplificando:
Resposta
A equação que descreve o movimento da pedra no eixo
é: