Em um laboratório de eletrônica, um aluno tem à sua disposição um painel de conexões, uma fonte de 12 V e quatro resistores, com resistências
e
. Para armar os circuitos dos itens abaixo, ele pode usar combinações em série e/ou paralelo de alguns ou todos os resistores disponíveis.
Sua primeira tarefa é armar um circuito tal que a intensidade de corrente fornecida pela fonte seja de 0,8 A. Faça um esquema deste circuito. Justifique.
Sua primeira tarefa é armar um circuito tal que a intensidade de corrente fornecida pela fonte seja de 0,8 A. Faça um esquema deste circuito. Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre montar um circuito elétrico usando uma fonte de 12 V e quatro resistores com resistências de
,
,
e
. A ideia é combinar esses resistores em série e/ou paralelo para que a corrente total que sai da fonte seja de
. Para resolver isso, vamos precisar entender as regras de como resistores se combinam em série e paralelo, além de usar a Lei de Ohm para relacionar tensão, corrente e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei de Ohm, que diz que
, onde
é a tensão,
a corrente e
a resistência. Queremos que a corrente
seja
com uma fonte de
. Então, a resistência total
necessária é:
Precisamos, portanto, combinar os resistores de tal forma que a resistência equivalente do circuito seja
.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como combinar os resistores para chegar em
. Temos resistores de
,
,
e
. Vamos tentar combinar alguns deles em paralelo e/ou série para atingir a resistência desejada.
Uma estratégia é tentar combinar resistores em paralelo que reduzem a resistência total. Por exemplo, podemos combinar
e
em paralelo. A fórmula para resistores em paralelo é:
Vamos calcular:
Agora temos uma resistência equivalente de
. Em seguida, vamos combinar isso com outros resistores.
Se colocarmos esse
em série com o
, a resistência total fica:
Ainda não chegamos em
, então vamos tentar outra combinação.
Vamos tentar combinar
e
em paralelo:
Agora, se colocarmos esse
em série com o
:
Ainda não é
. Vamos tentar outra combinação.
Vamos combinar todos os quatro resistores em paralelo:
Então,
Muito baixo. Vamos buscar outra abordagem.
Vamos combinar
e
em paralelo:
Agora, se colocarmos este
em série com os outros resistores. Por exemplo, com
em paralelo com
:
Agora, colocando
em série com
:
Ainda não chegamos em
. Vamos tentar outra combinação.
Vamos combinar
e
em paralelo:
Agora, se colocarmos este
em série com
:
Não é
. Parece que estamos precisando tentar outra abordagem.
Vamos então combinar
e
em paralelo para obter
, e depois colocar esse resultado em paralelo com
:
Agora, adicionando o
em série:
Ainda acima dos
. Parece que precisamos considerar usar todos os resistores de uma forma diferente ou talvez ajustar as combinações.
Resposta
Após testar diferentes combinações de série e paralelo, a melhor configuração para alcançar uma resistência total de
e uma corrente de
com uma fonte de
é combinar os resistores de
e
em paralelo, resultando em aproximadamente
, e então adicionar em série com os resistores de
e
também em paralelo, que resultam em aproximadamente
. A resistência total desse arranjo é aproximadamente
, que não atinge exatamente
. Portanto, com os resistores disponíveis, não é possível obter exatamente
. Talvez uma revisão das combinações ou a utilização de resistores adicionais seja necessária para alcançar a corrente desejada de
.