Considere:
checkmark o passo de integraçāo : De;
checkmark a condiçāo inicial : y(t=0)=2,2
checkmark a equaçāo
: d y(t)d t=raiz[3]t+y(t)
checkmark o método
: EULER
checkmark a forma
: EXPLÍCITA
Classifique a equaçāo

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma equação diferencial fornecida, junto com algumas informações como a condição inicial, o passo de integração, e o método de Euler explícito. O objetivo aqui é classificar essa equação diferencial. Para isso, a gente vai precisar entender alguns conceitos básicos de equações diferenciais, como ordem, linearidade e o tipo de equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a ordem da equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. Na nossa equação:
dy(t)dt = raiz[3]t + y(t)
A derivada presente é , que é de primeira ordem. Não tem derivadas de ordem superior aqui, então a ordem da equação é 1.

Passo 3

Agora, vamos ver se a equação é linear ou não linear. Uma equação diferencial é considerada linear se puder ser escrita na forma:
dydt + P(t) y = Q(t)
Onde dy(t)dt = raiz[3]t + y(t) e dy(t)dt - y(t) = raiz[3]t são funções que dependem apenas de . Comparando com a nossa equação:
Podemos reescrever como:
Isso se encaixa na forma linear, com e . Portanto, a equação é linear.

Passo 4

Por fim, vamos considerar a forma da equação. Ela foi dada como explícita, o que significa que a derivada está isolada de um lado da equação. Isso facilita a aplicação de métodos numéricos como o de Euler, que também foi mencionado.

Resposta

A equação é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, linear e de forma explícita.

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