Considere um circuito constituído unicamente por um indutor ideal e um capacitor ideal. Como a energia máxima armazenada no capacitor se compara ao valor máximo armazenado no indutor? (a) Eles são iguais e cada um é igual à energia total armazenada no circuito. (b) Eles são iguais e cada um é igual à metade da energia total armazenada no circuito. © A energia máxima armazenada no capacitor é maior que a energia máxima armazenada no indutor. (d) A energia máxima armazenada no indutor é maior que a energia máxima armazenada no capacitor. (e) Você não pode comparar as energias máximas baseado nos dados fornecidos porque a razão entre as energias máximas depende dos valores reais da capacitância e da indutância.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um circuito que só tem um indutor ideal e um capacitor ideal. A pergunta quer saber como a energia máxima armazenada no capacitor se compara à energia máxima armazenada no indutor. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia é armazenada tanto no capacitor quanto no indutor e usar algumas fórmulas básicas de física de circuitos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como a energia é armazenada em um capacitor. A energia (
) armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a capacitância do capacitor. -
é a voltagem através do capacitor.
Passo 3
Agora, vamos ver como a energia é armazenada em um indutor. A energia (
) armazenada em um indutor é dada por:
Onde:
-
é a indutância do indutor. -
é a corrente passando pelo indutor.
Passo 4
Em um circuito LC (capacitor-indutor) oscilante, a energia oscila entre o capacitor e o indutor. No ponto onde a energia é máxima no capacitor, toda a energia do circuito está armazenada no capacitor e o indutor não tem energia armazenada, e vice-versa.
Passo 5
Considerando que a energia total no circuito é constante e que a energia oscila entre o capacitor e o indutor, a energia máxima armazenada no capacitor será igual à energia máxima armazenada no indutor. Isso porque a energia se divide igualmente entre os dois componentes durante as oscilações.
Resposta
A alternativa correta é a (b) Eles são iguais e cada um é igual à metade da energia total armazenada no circuito.
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