Uma lâmpada de 100 W é conectada a um soquete-padrão de 120 V rms . Determine (a) a corrente rms, (b) a corrente de pico e © a potência de pico.
A queda de potencial em um indutor de
é senoidal e tem uma queda de potencial rms de 120 V . Determine a reatância indutiva e a corrente rms quando a freqüência é (a) 60,0 Hz e (b) 2000 Hz.
A queda de potencial em um indutor de
Passo 1
Vamos resolver dois exercícios de eletricidade. No primeiro, temos uma lâmpada de 100 W conectada a uma tomada padrão de 120 V rms. Precisamos encontrar a corrente rms, a corrente de pico e a potência de pico. No segundo, lidamos com um indutor de 40,0 mH com uma queda de tensão rms de 120 V e precisamos determinar a reatância indutiva e a corrente rms para duas frequências diferentes.
Passo 2
Exercício 1: Lâmpada de 100 W conectada a 120 V rms
Vamos começar encontrando a corrente rms. Sabemos que a potência § está relacionada à tensão (V) e à corrente (I) pela fórmula:
Precisamos rearranjar essa fórmula para encontrar a corrente:
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a corrente rms é aproximadamente 0,833 A.
Passo 4
Agora, vamos achar a corrente de pico. Sabemos que, para uma corrente senoidal, a corrente de pico (
) está relacionada à corrente rms (
) pela fórmula:
Passo 5
Calculando:
Então, a corrente de pico é aproximadamente 1,18 A.
Passo 6
Por último, vamos determinar a potência de pico. A potência de pico (
) está relacionada à potência rms (
) pela relação:
Isso porque a potência em uma onda senoidal varia com o quadrado da corrente e da tensão.
Passo 7
Calculando:
Então, a potência de pico é 200 W.
Passo 8
Exercício 2: Indutor de 40,0 mH com queda de tensão rms de 120 V
Primeiro, vamos encontrar a reatância indutiva (
). A reatância indutiva é dada por:
onde:
-
é a frequência, -
é a inductância.
Passo 9
Também precisamos encontrar a corrente rms (
) usando a relação:
Rearranjando para
:
Passo 10
Parte (a): Frequência de 60,0 Hz
Primeiro, calculamos
:
Passo 11
Agora, calculamos
:
Então, a reatância indutiva é aproximadamente 15,08 Ω e a corrente rms é cerca de 7,96 A.
Passo 12
Parte (b): Frequência de 2000 Hz
Primeiro, calculamos
:
Passo 13
Agora, calculamos
:
Então, a reatância indutiva é aproximadamente 502,65 Ω e a corrente rms é cerca de 0,239 A.
Resposta
Exercício 1:
(a) Corrente rms ≈ 0,833 A
(b) Corrente de pico ≈ 1,18 A
© Potência de pico = 200 W
(a) Corrente rms ≈ 0,833 A
(b) Corrente de pico ≈ 1,18 A
© Potência de pico = 200 W
Exercício 2:
(a) Reatância indutiva ≈ 15,08 Ω e corrente rms ≈ 7,96 A
(b) Reatância indutiva ≈ 502,65 Ω e corrente rms ≈ 0,239 A
(a) Reatância indutiva ≈ 15,08 Ω e corrente rms ≈ 7,96 A
(b) Reatância indutiva ≈ 502,65 Ω e corrente rms ≈ 0,239 A