Considere uma circunferência de raio
, centrada na origem e no plano
. Inscrito nesse círculo, um triângulo equilátero com três cargas nos vértices no valor de
cada uma. Com base no enunciado, determine:
a) o potencial na origem;
Passo 1
Vamos lá! Temos uma circunferência de raio
, centrada na origem no plano
. Dentro dessa circunferência, tem um triângulo equilátero com três cargas de
nos vértices. Nosso objetivo aqui é encontrar o potencial elétrico na origem devido a essas cargas. Para isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico de cargas puntiformes e a superposição de potenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico (
) devido a uma carga pontual (
) a uma distância (
):
Onde:
-
é a constante eletrostática, aproximadamente . -
é a carga. -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.
Passo 3
No nosso caso, temos três cargas iguais de
cada, posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio
. Isso significa que cada carga está a uma distância
da origem.
Passo 4
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
Passo 5
Calculando o potencial devido a uma única carga na origem:
Passo 6
Como temos três cargas iguais, o potencial total na origem será a soma dos potenciais individuais:
Resposta
O potencial na origem é de
.
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Um cilindro de metal oco tem uma densidade de carga por unidade de comprimento de
. Um fio reto e longo, de densidade linear de carga de
está posto no centro de cilindro, ambos com o mesmo eixo. Diante dessas informações, determine: b) a densidade de carga na superfície externa do cilindro, e
Um cilindro de metal oco tem uma densidade de carga por unidade de comprimento de
. Um fio reto e longo, de densidade linear de carga de
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e
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Dado que
, determine
e
supondo uma sequência positiva
.