Considere uma circunferência de raio , centrada na origem e no plano . Inscrito nesse círculo, um triângulo equilátero com três cargas nos vértices no valor de cada uma. Com base no enunciado, determine: a) o potencial na origem;

Passo 1

Vamos lá! Temos uma circunferência de raio , centrada na origem no plano . Dentro dessa circunferência, tem um triângulo equilátero com três cargas de nos vértices. Nosso objetivo aqui é encontrar o potencial elétrico na origem devido a essas cargas. Para isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico de cargas puntiformes e a superposição de potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico ( ) devido a uma carga pontual ( ) a uma distância ( ):
Onde:
  • é a constante eletrostática, aproximadamente .
  • é a carga.
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 3

No nosso caso, temos três cargas iguais de cada, posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio . Isso significa que cada carga está a uma distância da origem.

Passo 4

Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:

Passo 5

Calculando o potencial devido a uma única carga na origem:

Passo 6

Como temos três cargas iguais, o potencial total na origem será a soma dos potenciais individuais:

Resposta

O potencial na origem é de .

Exercícios relacionados

Um cilindro de metal oco tem uma densidade de carga por unidade de comprimento de . Um fio reto e longo, de densidade linear de carga de está posto no centro de cilindro, ambos com o mesmo eixo. Diante dessas informações, determine: b) a densidade de carga na superfície externa do cilindro, e
Um cilindro de metal oco tem uma densidade de carga por unidade de comprimento de . Um fio reto e longo, de densidade linear de carga de está posto no centro de cilindro, ambos com o mesmo eixo. Diante dessas informações, determine: a) a densidade de carga na superfície interna do cilindro;
Um sistema trifásico, a três condutores, 208 volts, alimenta uma carga ligada em triângulo, onde e ohms. Determinar as correntes de linha e as leituras dos wattímetros nas linhas A e C para a medida da potência real e potência reativa. Considere a tensão VBC como referência.
Dado que , determine e supondo uma sequência positiva .