Considere uma circunferência de raio 60,0 cm, centrada na origem e no plano z=0. Inscrito nesse círculo, um triângulo equilátero com três cargas nos vértices no valor de +3,00 mu C cada uma. Com base no enunciado, determine: square a) o potencial na origem;

Passo 1

Vamos lá! Temos uma circunferência de raio 60,0 cm, centrada na origem no plano z=0. Dentro dessa circunferência, tem um triângulo equilátero com três cargas de +3,00 mu C nos vértices. Nosso objetivo aqui é encontrar o potencial elétrico na origem devido a essas cargas. Para isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico de cargas puntiformes e a superposição de potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico ( V) devido a uma carga pontual ( Q) a uma distância ( r):
V = k cdot Qr
Onde:
  • k é a constante eletrostática, aproximadamente 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2.
  • Q é a carga.
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 3

No nosso caso, temos três cargas iguais de +3,00 mu C cada, posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero inscrito na circunferência de raio 60,0 cm. Isso significa que cada carga está a uma distância r = 60,0 cm da origem.

Passo 4

Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • r = 60,0 cm = 0,60 m
  • Q = +3,00 mu C = +3,00 times 10^-6 C

Passo 5

Calculando o potencial devido a uma única carga na origem:
Vcada = k cdot Qr = 8,988 times 10^9 cdot 3,00 times 10^-60,60 = 8,988 times 10^9 cdot 5,00 times 10^-6 = 44,94 times 10^3 V = 4,494 times 10^4 V

Passo 6

Como temos três cargas iguais, o potencial total na origem será a soma dos potenciais individuais:
Vtotal = 3 cdot Vcada = 3 cdot 4,494 times 10^4 V = 1,348 times 10^5 V

Resposta

O potencial na origem é de 1,348 times 10^5 V.

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