Considere uma colher de aço inoxidável
parcialmente imersa na água em ebulição a
, em uma cozinha a
. O cabo da colher tem seção transversal de
e se estende por 18 cm no ar livre a partir da superfície da água. Considerando que o coeficiente de transferência de calor nas superfícies expostas do cabo da colher é de
, determine a diferença de temperatura através da superfície exposta do cabo da colher. Mencione as suas suposições.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma colher de aço inox parcialmente mergulhada em água fervente a 95°C e com o cabo exposto no ar a 25°C. A seção do cabo é de 0,2 cm por 1,3 cm e ele se estende por 18 cm fora da água. Queremos descobrir qual é a diferença de temperatura na superfície exposta do cabo da colher. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área de condução pelo cabo da colher. A área é importante porque quanto maior for, mais calor pode passar por ela. A seção transversal do cabo é 0,2 cm × 1,3 cm, que em metros fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de calor que está sendo conduzida pelo cabo. Usamos a Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
-
é o fluxo de calor (W) -
(condutividade térmica do aço inox) -
(área de condução) -
é a diferen��a de temperatura que queremos encontrar -
(comprimento do cabo no ar)
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Como o cabo está perdendo calor para o ambiente, a transferência de calor por convecção na superfície exposta é dada por:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Igualando as duas expressões de
:
Simplificando
e
:
Isso nos leva a encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A diferença de temperatura através da superfície exposta do cabo da colher é de aproximadamente
.