Considere uma colher de aço inoxidável parcialmente imersa na água em ebulição a , em uma cozinha a . O cabo da colher tem seção transversal de e se estende por 18 cm no ar livre a partir da superfície da água. Considerando que o coeficiente de transferência de calor nas superfícies expostas do cabo da colher é de , determine a diferença de temperatura através da superfície exposta do cabo da colher. Mencione as suas suposições.
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma colher de aço inox parcialmente mergulhada em água fervente a 95°C e com o cabo exposto no ar a 25°C. A seção do cabo é de 0,2 cm por 1,3 cm e ele se estende por 18 cm fora da água. Queremos descobrir qual é a diferença de temperatura na superfície exposta do cabo da colher. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área de condução pelo cabo da colher. A área é importante porque quanto maior for, mais calor pode passar por ela. A seção transversal do cabo é 0,2 cm × 1,3 cm, que em metros fica:
²

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor que está sendo conduzida pelo cabo. Usamos a Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
  • é o fluxo de calor (W)
  • (condutividade térmica do aço inox)
  • ² (área de condução)
  • é a diferen��a de temperatura que queremos encontrar
  • (comprimento do cabo no ar)
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 4

Como o cabo está perdendo calor para o ambiente, a transferência de calor por convecção na superfície exposta é dada por:
Onde é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Igualando as duas expressões de :
Simplificando e :
Isso nos leva a encontrar :
á
Substituindo os valores:

Resposta

A diferença de temperatura através da superfície exposta do cabo da colher é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Aletas circulares de resfriamento de diâmetro e comprimento , feitas de cobre , são utilizadas para aumentar a transferência de calor a partir de uma superfície mantida na temperatura . Cada vareta tem sua extremidade fixada nessa superfície , enquanto a extremidade oposta é fixada na segunda superficie, mantida a . O ar que flui entre as superfícies e a varetas também está a , e o coeficiente de convecção é .
Uma aleta de alumínio de 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento é colocada em uma superfície. Esta aleta possui extremidade isolada. Se o coeficiente convectivo de transferência de calor é , determine o erro percentual da taxa de transferência de calor da aleta se esta for considerada como aleta de comprimento infinito.
Qual seria 0 módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais de 1,00 C separadas por uma distância de (a) (b) , se essas cargas pontuais pudessem existir (o que não é verdade) e se fosse possível montar um sistema desse tipo?
Uma comporta plana semicircular É articulada ao longo de e suportada pela força horizontal aplicada em . O líquido à esquerda da comporta água. Calcule a força requerida para o equilíbrio.