Considere o conjunto
munido da operação definida por
.
© Resolva a seguinte equação nesse grupo:
© Resolva a seguinte equação nesse grupo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre um conjunto especial
com uma operação definida por
. Nosso objetivo é resolver a equação
.
Aqui, estamos lidando com álgebra de grupos, onde a operação
não é a multiplicação comum, mas sim uma operação personalizada. Para resolver isso, a gente precisa entender como essa operação funciona e aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a operação
. Essa operação combina adição e multiplicação comuns. Então, para calcular
, a gente soma
e
e depois soma o produto de
e
.
Passo 3
Vamos calcular o lado direito da nossa equação:
.
Usando a operação definida:
Vamos calcular cada parte:
Então:
Passo 4
Agora, nossa equação fica:
Vamos calcular
usando a opera�o definida:
Então, temos:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Fatorando
:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Dividindo ambos os lados por 1,2:
Resposta
A solução da equação
no grupo
é
.