Considere os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4} e as seguintes relações de A em B : R1 = {(a, b) em A x B | a + 1 < b};

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve conjuntos e relações. Aqui temos dois conjuntos e , e uma relação definida por . Nosso objetivo aqui é descobrir quais pares pertencem a essa relação, ou seja, quais combinações de elementos de e satisfazem a condição .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa condição . Basicamente, para cada elemento de e cada elemento de , a soma de mais 1 tem que ser menor que . Vamos verificar isso para todos os pares possíveis.

Passo 3

Vamos listar todos os pares possíveis de :
Agora, vamos verificar quais desses pares satisfazem :
  • Para : → Válido
  • Para : → Válido
  • Para : → Falso
  • Para : → Válido
  • Para : → Falso
  • Para : → Falso

Resposta

Portanto, a relação é:

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