Converta os ângulos abaixo em radianos para graus e,para cada um, calcule seu seno, cosseno e tangente.
Passo 1
Então, a gente tem um ângulo dado em radianos:
rad. Vamos precisar converter esse valor para graus e, depois, calcular o seno, o cosseno e a tangente desse ângulo. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos converter
radianos para graus. A relação entre radianos e graus é que
radianos equivalem a 180 graus. Então, para converter radianos para graus, usamos a fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula:
Então,
radianos é igual a 120 graus.
Passo 3
Agora, vamos calcular o seno de 120 graus. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Usando a tabela de valores trigonométricos ou a calculadora, encontramos:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o cosseno de 120 graus. O cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Novamente, consultando a tabela ou a calculadora:
Passo 5
Por último, vamos calcular a tangente de 120 graus. A tangente é a razão entre o seno e o cosseno do ângulo:
Resposta
- Ângulo em graus:
- Seno:
- Cosseno:
- Tangente:
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Converta os ângulos abaixo em graus para radianos e, para cada um, calcule seu seno, cosseno e tangente.
Considere os conjuntos
e
e as seguintes relações de
em
:
;
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