Considere que uma corrente elétrica de 30 A percorre um dado um fio de cobre, retilíneo, cuja massa específica linear (massa por unidade de compriemnto) é igual a 50 g / m. Determine o menor campo magnético B capaz de manter o fio suspenso, de modo que a força magnética se equilibre com a força gravitacional. Dica:considere o fio disposto de tal modo, que o sentido da sua corrente é saindo da folha de papel.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um fio de cobre retilíneo com uma corrente de 30 , A passando por ele. A massa por metro do fio é de 50 , g/m. Precisamos encontrar o menor campo magnético B que consiga segurar o fio no ar, ou seja, fazer com que a força magnética equilibre a força da gravidade. Vamos usar conceitos de magnetismo e força gravitacional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa específica linear de 50 , g/m para unidades mais convenientes, como kg/m:
50 , g/m = 0,05 , kg/m

Passo 3

A força gravitacional que age sobre o fio por metro de comprimento é dada por:
Fg = m cdot g
onde m = 0,05 , kg/m e g = 9,8 , m/s^2 (aceleração da gravidade).
Fg = 0,05 , kg/m times 9,8 , m/s^2 = 0,49 , N/m

Passo 4

Agora, precisamos que a força magnética seja igual a essa força gravitacional para que o fio fique suspenso. A força magnética por metro de fio é dada por:
FB = I cdot B cdot L
Como queremos por metro, L = 1 , m, então simplifica para:
FB = I cdot B
Queremos que FB = Fg, então:
I cdot B = 0,49 , N/m

Passo 5

Agora, vamos isolar B para encontrar o campo magnético necessário:
B = FgI = 0,49 , N/m30 , A approx 0,0163 , T

Resposta

O menor campo magnético B capaz de manter o fio suspenso é aproximadamente 0,0163 , T.

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