Considere que uma corrente elétrica de
percorre um dado um fio de cobre, retilíneo, cuja massa específica linear (massa por unidade de compriemnto) é igual a
. Determine o menor campo magnético
capaz de manter o fio suspenso, de modo que a força magnética se equilibre com a força gravitacional. Dica:considere o fio disposto de tal modo, que o sentido da sua corrente é saindo da folha de papel.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um fio de cobre retilíneo com uma corrente de
passando por ele. A massa por metro do fio é de
. Precisamos encontrar o menor campo magnético
que consiga segurar o fio no ar, ou seja, fazer com que a força magnética equilibre a força da gravidade. Vamos usar conceitos de magnetismo e força gravitacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa específica linear de
para unidades mais convenientes, como kg/m:
Passo 3
A força gravitacional que age sobre o fio por metro de comprimento é dada por:
onde
e
(aceleração da gravidade).
Passo 4
Agora, precisamos que a força magnética seja igual a essa força gravitacional para que o fio fique suspenso. A força magnética por metro de fio é dada por:
Como queremos por metro,
, então simplifica para:
Queremos que
, então:
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar o campo magnético necessário:
Resposta
O menor campo magnético
capaz de manter o fio suspenso é aproximadamente
.